Аббревиатура ГИБДД женского рода. Правильно: ГИБДД ответила на вопросы.
Мужская фамилия склоняется, женская – нет. Подробно см. в Письмовнике.
При именовании лица может быть и мужского, и женского рода.
Род слова предтеча зависит от контекста, в котором оно употребляется. Слово предтеча с согласуемым одушевленным существительным употребляется только как существительное мужского рода, а с неодушевленным существительным – только как существительное женского рода.
Лежебока – слово общего рода (может употребляться и как существительное мужского рода, и как существительное женского рода).
Женского рода (род определяется по слову школа).
Правильно: действующего.
В соответствии с рекомендацией словаря – кувуклий, м. р. Но и употребление варианта кувуклия (ж. р.) ошибкой мы не считаем.
Склоняется только мужская фамилия Гайшун: Гайшуна, Гайшуну и т. д.
Верно, женского рода.