В формах единственного числа возможны оба варианта. В формах множественного числа рекомендуется ударение на первом слоге: пе́тли, пе́тель, пе́тлям и т. д. В устойчивом выражении лезть в пе́тлю ударение на первом слоге.

Можно предположить, что вариант лека́рка появился по аналогии с парой зна́харь — знаха́рка.

Место ударения в фамилиях определяется выбором самого носителя фамилии.

Во избежание неоднозначности нужно разделить предложения: Будет дождь. По-моему, она не придет.

В подавляющем большинстве словарей и справочников слова эбулиоскопия и эбулиоскоп пишутся с одной л. Поэтому мы рекомендуем такое написание: эбулиоскопический.

Это примеры неполных предложений (в данном случае пропущена грамматическая основа мы вручим). Такие предложения обычно читаются с паузой на месте пропуска, на письме она обозначается знаком тире. В редких случаях пауза при чтении не возникает, и тогда тире не нужно: Егорушка долго оглядывал его, а он Егорушку (Ч.); Из нашей батареи только Солёный пойдёт на барже, мы же со строевой частью (Ч.) и т. д. Полагаем, в Вашем случае неполные предложения прочитать без паузы затруднительно, а потому тире требуется: Мы не устаём вручать вам подарки. Ещё два — уже в понедельник. Второй — главному везунчику.

Неизвестна – краткое прилагательное. Не с краткими прилагательными может писаться и слитно, и раздельно – в зависимости от того, какой смысл нужно подчеркнуть. Раздельное написание подчеркивает отрицание (отрицается известность), слитное написание подчеркивает утверждение (утверждается неизвестность). Окончательное решение принимает автор текста.

Нет, точка ставится только одна.

Не очень понятно, что Вас смущает. О времени 1 минута 02 секунды говорят вторая минута, о времени с 90-й по 99-ю минуту говорят на девяностых минутах. Годы с 1990-го по 1999-й вполне закономерно называют девяностыми.  

Строго говоря, во второй части, которая представляет собой инфинитивное предложение, никакого типа сказуемого нет. Есть главный член односоставного предложения, выраженный — в данном случае — инфинитивом в сочетании со связкой (в настоящем времени она нулевая, а, скажем, в прошедшем времени обязательно обнаружится: ...а вот кошке к ее гнезду было не подобраться). Сказуемого, которое строилось бы по модели «формальная связка + инфинитив», в двусоставном предложении не бывает. Главный член односоставного предложения может описываться по формуле «главный член в форме такого-то сказуемого», если он действительно отвечает одной из существующих моделей сказуемого (Больного знобит). Здесь же и такого сказать нельзя.