Вы сами отвечаете на свой вопрос: слово существует, раз оно употребляется (и в книгах, и в Сети). Другое дело, что это слово по каким-то причинам не попало в нормативные (т. е. предписывающие нормы литературного словоупотребления) словари русского языка; можно предположить, что одна из причин - это слишком узкое, специализированное значение слова, такое слово можно считать профессионализмом.

Иными словами, слово бридость является фактом русского языка, но не фактом русского литературного (кодифицированного, нормированного, общезначимого) языка.

Правильно: аванс, не полученный в срок. Это причастие, верно раздельное написание. Критерий разграничения причастия и отглагольного прилагательного таков: слово в полной форме с суффиксом -н-(-нн-), -ен-(-енн)- является отглагольным прилагательным, если оно образовано от глагола несовершенного вида и не имеет зависимых слов, и является причастием, если образовано от глагола совершенного вида и/или имеет зависимые слова.

Не очень хорошо: выплачивается в зарплату, можно сказать: аванс, не выплаченный в срок, выдается вместе с зарплатой.

Есть основания рассматривать -тельниц- как один суффикс. Слово очаровательница называет женщину, которая очаровывает, значит производящая основа — это основа глагола очарова-, словообразовательный суффикс -тельниц-. Однако А. Н. Тихонов в «Словообразовательном словаре» фиксировал слово очаровательница как образованное от  очарователь. Если устанавливать такую словообразовательную связь, то нужно выделять суффиксы -тель- и -ниц-. Ослабляет вторую позицию то, что существование слова очарователь можно поставить под сомнение. Употребляется оно крайне редко, словарями не фиксируется.
Информация доступна здесь.

Сочетание избыточно. Наречие вполне указывает на полную меру проявления признака. Значит, у слова, с которым оно сочетается, должно быть значение признака градуируемого, способного проявляться в разной степени. Например: вполне доволен (довольным можно быть в разной степени; ср.: вчера я был не очень доволен своим ответом, а сегодня вполне), вполне готов, вполне определённый ответ, вполне достаточно. А вот великолепным нельзя быть в меньшей степени, этим словом мы обозначаем высокий уровень красоты, синонимы — прекрасный, восхитительный, отличный. 

В академическом «Русском орфографическом словаре» и ресурсе «Академос» слово даркнет в каком бы то ни было написании не зафиксировано, не вошло оно ни в «Академический толковый словарь русского языка» Института русского языка им. В. В. Виноградова ни даже  в «Словарь новейших иностранных слов» Е. Н. Шагаловой и «Словарь компьютерно-геймерского жаргона» А. Р. Попова. Между тем в практике письма орфографическая форма слова достаточно устойчива: его пишут слитно, чаще без прописных букв, что соответствует законам русского письма.

Орфографическая норма сохранять прописную букву в собственных именах, которые используются в нарицательном значении, сложилась в практике письма и закреплена правилами. Слово солнце пишется двояко в зависимости от контекста и значения. Называя словами солнце, солнышко человека, мы пишем строчную букву, это употребление закреплено словарями, и исторически оно связано с тем, что с прописной слово Солнце в астрономических контекстах стали писать довольно поздно, уже в 20 веке, а "человеческое значение" и его орфографическая форма сложились гораздо раньше. 

Ваш вопрос очень интересный и важный, потому что история слова входит в комплекс факторов, на основании которых лингвисты определяют норму написания. Слово пока не зафиксировано академическим орфографическим словарем (оно, конечно, сниженное, но словарь фиксирует и такие слова). Изучение его истории требует времени. Мы сможем дать ответ на Ваш вопрос после исследования. А пока отметим, что предварительная рекомендация орфографистов — писать это слово слитно. Один из факторов, влияющих на написание слова, — аналогия с синонимичным и однокоренным похоже.

Формально сочетание можно отнести к тавтологичным: в обоих словах есть корень -став-. Однако ошибочным оно не является. Родственность слов представьте и выставка не очевидна, и даже при определенном подходе к морфемному членению корень -став- в первом слове может не выделяться. Например, в «Морфемно-орфографическом словаре» А. Н. Тихонова показан корень представ-. Созвучие слов представьте и выставка незаметно, не режет слух. В основном подкорпусе Национального корпуса русского языка сочетание представить на выставке встречается более тысячи раз. 

Слово страна-участница есть в русском литературном языке (оно зафиксировано, например, в «Русском орфографическом словаре» РАН). Но в строгом стиле письменной речи, в деловых документах даже по отношению к лицам женского пола используются существительные мужского рода (а страна – и вовсе неодушевленное существительное). Поэтому при вариативности страна-участница и страна-участник в официальных документах лучше всё же использовать форму мужского рода: страна – участник договора (если после слова участница / участник есть зависимое слово, используется не дефис, а тире).