Не вполне понятно, зачем здесь слово карта. Названия игральных карт пишутся со строчной буквы и без кавычек: выпал король треф; на руках осталась тройка бубен; дама пик означает тайную недоброжелательность.

Да, по общему правилу название месяца надо писать с большой буквы, если имеется в виду праздник, а не календарная дата: поздравляю с 3 Июля! Но: 3 июля мы отмечаем День независимости...

Правильны оба варианта. При этом в справочных пособиях дана такая рекомендация: при обозначении существительными мужского рода престижных должностей, званий, чинов, профессий предпочтительнее употреблять количественные числительные (пять академиков, четыре генерала, три профессора).

Этот вопрос, конечно, лучше адресовать составителям ГОСТа, но можно предположить, что, поскольку в самом тексте ГОСТа дважды фигурирует дата 1 января без начального нуля, на основной текст письма это требование не распространяется.

Слова пиковый (с ударением на о) нет в русском языке. Правильно только пиковый во всех значениях – как прилагательное к пики (пиковая дама, пиковый король, пиковый туз) и как прилагательное к пик (пиковые нагрузки).

Согласно «Большому толковому словарю русского языка» под ред. С. А. Кузнецова, юбилей – годовщина чьей-л. жизни, деятельности, существования кого-, чего-л. (обычно о круглой дате). Круглая дата же – юбилей, исчисляемый десятилетиями, столетиями. Поэтому 40 лет – безусловно, юбилей.

Наращение не нужно, если это дата (т. е. если имеется в виду 70 год), например: осада римлянами Иерусалима в 70 году. Если же это обозначение 1970 года, наращение нужно: в 70-м году (= в 1970 году).

В русском языке нет специального слова для обозначения выпускников одного и того же вуза. В некоторых случаях подойдет слово однокурсники (если люди учились вместе на одном курсе), в некоторых – разговорное однокашники (товарищи по совместному обучению).

Если это сочетание осмысляется именно как имя персонажа, а не как описательный оборот, то возможны два варианта: Крысиный король и Крысиный Король. Ср.: Маленький принц, Зеленый рыцарь и Прекрасная Дама, Белый Кролик. Выбор за автором. 

Такое сочетание корректно.

ГОДОВЩИНА, -ы; ж. Календарная дата, день, в который исполняется один год или ещё один год со времени какого-л. события. Отметить годовщину чего-л. Г. запуска первого искусственного спутника Земли. Поздравить с пятидесятой годовщиной свадьбы.