Да, во всех приведенных примерах запятые нужны.
Оформлять эту фразу как прямую речь не нужно. Предложенная Вами пунктуация корректна.
Верно: Няня уверена, что крещёная вода целебная, и мы тоже знали, что чем раньше почерпнуть освящённой воды, тем она святее.
Обстоятельством, если это наречие (оживлённо жестикулировать); сказуемым, если это краткое прилагательное (движение на дорогах оживлённо).
Запятая не требуется в связи с тем, что слова "кто чем хотел" тесно связаны по смыслу со сказуемым (фактически являются его частью).
Коммуникабельный = способный к общению (человек). Коммуникативный = связанный с общением, относящийся к общению (навык).
Верно только: консультационные услуги. Консультативный означает "совещательный, с совещательными правами".
