Сочетание с приложением пишется через дефис: цены-рекордсмены.
Употребительнее: битва с, хотя сочетание битва против изредка встречается в художественных и публицистических текстах, ср.: Это была знаменитая в летописях битва против нигилистов, свистунов, космополитов и проч. (М. Е. Салтыков-Щедрин, Итоги, 1871). Сорок лет назад победоносно завершилась небывалая по своим масштабам и ожесточенности битва против гитлеровского фашизма («Наука и религия», 1985).
Выражение якобы предполагаемый может показаться избыточным, так как оба слова указывают на некую неопределённость или сомнение. Тем не менее возможны тексты, где такое сочетание будет вполне оправданно.
Запятая не нужна, потому что сравнительный оборот образует коммуникативный центр предложения, без него предложение не имеет смысла.
Имеется в виду, что право возникает в указанный день.
Большую букву в названии должности, профессии, звания и под. после слова имени или сокращения им. пишут только в географических названиях. Ср.: улица имени Академика В. Н. Челомея, улица имени Генерала А. П. Белобородова, но завод имени академика В. П. Филатова, школа № 627 имени генерала Д. Д. Лелюшенко.
Стоит подставить какие-либо показатели, как тут же можно убедиться в том, что верны оба варианта.
Запятая перед или не требуется.
Для постановки запятой нет оснований.
