Предпочтительно: в городе Радужном.
См. в Горячей десятке вопросов.
См. в «Горячей десятке вопросов».
Правильно: по Сергиеву Посаду.
Правильно: глава городской администрации и (устарелое) городской голова. Интересно, что должность городского головы сохраняется сегодня в Калуге.
Правильно: в городе Жиздре. Подробнее см. в «Письмовнике».
Корректно: в городе Иркутске, на озере Титикака.
Вот цитата из "Письмовника". Географические названия в сочетании с родовым словом обычно не склоняются, когда род обобщающего нарицательного слова и топонима не совпадают: на реке Енисей, у реки Хопёр, в деревне Парфёнок (однако это замечание не относится к сочетаниям со словом город, поэтому правильно: в городе Туле, из города Москвы).
Поэтому верно: в поселке Знаменка.