Фразеологизмами эти выражения считать невозможно. Вместе с тем ставить в них запятую не нужно: в сочетании ходи оглядывайся глаголы в одинаковой форме образуют единое смысловое целое (как идет себе посматривает или попробуй определи), а в сочетании ходи оглядываясь деепричастие имеет наречное значение («с оглядкой»).
Слово первозданный образовалось в результате сращения слова пьрво (в значении ‘сначала, прежде’) и слова зьданьныи – ‘созданный’ (от зьдати ‘строить’, родственные слова – здание, зодчий). Но это история слова. В современном языке слово первозданный можно считать непроизводным и выделять корень -первозданн- , так как смысловая связь со словами здание, зодчий уже утрачена.
Нам известно об этом противоречии в справочниках. Для того чтобы решить, какой вариант правила признать отражающим норму сегодняшнего дня, необходимы исследования. На данный момент можно лишь сказать, что нельзя считать ошибкой как наличие, так и отсутствие запятой в сложносочиненном предложении, состоящем из двух безличных частей без синонимичных слов.
Существительные с односложной основой на -ий, -ия предпочтительно писать по правилу, зафиксированному в Полном академическом справочнике под ред. В. В. Лопатина, напр.: о Лие, об Ие, в «Вие». Однако окончание и в этих случаях ошибкой считать не стоит. В «Грамматическом словаре русского языка» А. А. Зализняка отмечаются варианты написания.
Для того чтобы посчитать количество слов, нужно определить "границы" языка, ведь кроме литературной (фиксируемой словарями) лексики существют: диалекты, жаргоны, авторские (окказиональные) слова, и, наконец, такие слова, которые говорящие образуют по регулярным словообразовательным моделям (например: пятидесятидвухкилометровый). Так что более-менее объективно "считать" слова можно только по словникам словарей литературного языка.
Справочная служба старается отвечать на вопросы, связанные с русским языком. Вопрос о слеше и пробелах трудно считать таковым. Но все же. Знак наклонной черты используется: 1) вместо разделительного союза "или"; 2) как знак дроби в составе формул, величин (км/час, руб./кг). В обоих случаях пробелы не нужны.
Слово сознавать в одном из значений совпадает с осознавать, см. словарные статьи сознавать и осознать (сов. в. к осознавать). Более развернутые толкования можно найти в других толковых словарях, например здесь. Однако оба сочетания — осознавать себя нравственными людьми и сознавать себя нравственными людьми — неудачны. Корректно: считать себя нравственными людьми.
Наличие этих вариантов связано с тем, что оборот как мираж можно считать относящимся к определению белый на белом, а можно решить, что он относится к сказуемому появился (появился, как мираж). В первом случае не закрываем запятой определение (оно не заканчивается на слове белом), а во втором случае — закрываем.
Если бы в предложении отсутствовало слово тогда, наречие осенью можно было бы считать общим второстепенным членом: Осенью семейство Павловых вернулось в Москву и жизнь в усадебном доме замерла. Но наличие слова тогда этому препятствует. Запятую нужно поставить: Осенью семейство Павловых вернулось в Москву, и тогда жизнь в усадебном доме замерла.
Написание сложных существительных с не употребляющейся самостоятельно первой частью на согласную определяется по орфографическому словарю. Слово, о котором Вы спрашиваете, нормативными словарями русского языка пока не зафиксировано. Однако предпочтительным можно считать дефисное написание: лодж-отель (ср.: апарт-отель, парк-отель — эти слова уже чуть лучше освоены русским языком и получили словарную фиксацию).
