Правилен первый вариант. Название города Хива освоено и поэтому в сочетании со словом город склоняется. Ср.: Так наконец мы проникли настолько внутрь города Хивы, что оказались в самой Хиве, той, что является ее красой и славой, той, что является Хивой для всех нехивинцев… (А. Битов. Обоснованная ревность); Устроив Ханом в комнате, Чагатаев ушел наружу и до вечера ходил по городу Хиве... (А. Платонов. Джан).
Нормам правописания соответствует второй вариант.
Второй и при этом лучший? Не логично.
Если имеется в виду "одну минуту двадцать секунд", то верно: Ролик идет минуту двадцать.
Правильно: более 5,5 миллиона.
«Почта России» – официальное название организации, оно пишется в кавычках с родовым словом и без него. Верно: Для обеспечения доставки корреспонденции «Почтой России» прошу Вас выдать под отчет денежные средства.