Корректно написание без кавычек, но кавычки допустимы, если пишущий хочет обратить внимание на необычное значение этих слов.
В словаре зафиксировано первое слово.
Знаки препинания расставлены верно.
Корректно: высота Мюллера.
Запятую можно поставить, если рассматривать слова в семье инженера и врача как присоединительный оборот (содержащий попутное пояснение).
Можно поставить запятую или тире: Вот она, та самая цифра... Вот он, рекорд скорости. Вот она – та самая цифра... Вот он – рекорд скорости.
При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа, например: семья Оппенгейм, семья Гофман-сталь. Полагаем, что эту рекомендацию можно распространить и на интересующий Вас случай: дом Паркер.
Слово новогодняя в этом контексте следует писать со строчной буквы: Самая удивительная ночь в году — новогодняя.
