По правилам наречие «препятствует» постановке тире. В справочнике под ред. В. В. Лопатина указывается, что не ставится тире, если между подлежащим и сказуемым-существительным стоит обстоятельство. Наречия в предложении часто являются именно обстоятельствами.

Чтобы ответить на Ваш второй вопрос нужно проводить исследование — нужно понять, какие именно обстоятельства и дополнения встречаются в предложениях данной структуры, в каких случаях тире оправданно, в каких нет. Это требует времени. Пока мы можем ориентироваться только на примеры из справочников: Мой отец для меня друг и наставник; Степан нам сосед.

Если речь не идет об официальном названии документа, то уместны строчные буквы: российско-киргизское соглашение.

Нет, это закономерное сочетание. См., например, 

Большой универсальный словарь русского языка

НАИЗУСТЬ, нареч.

1.0. В такой степени, к-рая позволяет дословно воспроизводить текст, не глядя в источник, где он зафиксирован графически. Син. на память, по памяти.

Выучить что-л. (заучить что-л., затвердить что-л., запомнить что-л., помнить несов. что-л., знать несов. что-л., читать, цитировать, шпарить зд. несов., разг. …) наизусть. □ Это стихотворение я знаю наизусть. ● 1.1. Очень хорошо, подробно, со всеми деталями, во всех подробностях.   Син. прекрасно. Ну что ты с ним споришь, он же юрист и знает этот закон, что называется, н. Я н. знаю всё, что она мне может сказать.

Можно писать и слитно, и раздельно. Раздельное написание подчеркивает отрицание, слитное — утверждает недоступность.

Полагаем, здесь сохраняется исходное написание. Орфографических причин для написания двух Н нет.

При отсутствии согласования кавычки нужны. Но лучше согласовать: ...союза науки и промышленности.

К сожалению, Справочное бюро не выполняет домашние задания.

В составе именного сказуемого, как правило, используется «мужской» вариант наименования: Россия – чемпион.

Да, запятая после вводного сочетания скорее всего нужна.