В данном случае всероссийская пишется со строчной буквы, так как это не часть названия, а лишь прилагательное, обозначающее уровень мероприятия: всероссийская акция "Ночь музеев", международная акция "Ночь музеев", ежегодная акция "Ночь музеев".
За глаголом остаться довольно часто следует глагол несовершенного вида. Вот несколько примеров.
Иван Иванович и я остались ждать в парке, а Клавдия Тихоновна отправилась искать Николая Владимировича, чтобы узнать о возможности устройства нашей судьбы. Д. Гранин, «Зубр». Сергей хотел сразу же уехать, но Павел Алексеевич попросил его остаться ночевать. Л. Улицкая, «Казус Кукоцкого». Старик помнил, что вроде бы все инструменты он продал в тяжелые времена ― но, видать, самые мелкие и тонкие остались ждать своего часа в углу за веником. Л. Петрушевская, «Маленькая волшебница».
Предложение Он всегда останется помочь построено корректно. Сочетание останется помогать также возможно, но не в данном предложении.
Орфографически правильно дефисное написание: по-умному. Пишутся через дефис наречия, образованные от прилагательных и местоимений, начинающиеся с по- и оканчивающиеся на -ки, -ьи, -ому, -ему. Других правил не существует. См., например: Правила русской орфографии и пунктуации. Полный академический справочник / Под ред. В. В. Лопатина. М., 2007.
Жители Сортавалы неправы. Название города – существительное первого (по школьной грамматике) склонения: Сортавала, Сортавалы, Сортавале и т. д. (См., например, словарь-справочник Е. А. Левашова «Географические названия», словарь Ф. Л. Агеенко «Собственные имена в русском языке», «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка и др. издания).
Изменение глагола по лицам и числам правильно называть спряжением. Приводим толкование этих терминов из энциклопедии «Русский язык» под ред. Ю. Н. Караулова:
Склонение – изменение по падежам всех имен (существительных, прилагательных, числительных и местоимений). Изменяются по падежам (склоняются) также причастия, являющиеся атрибутивными формами глагола.
Спряжение – изменение глагола по лицам, числам, временам, родам (в прошедшем времени и сослагательном наклонении) и наклонениям.
Таким образом, склонение как именное словоизменение противопоставляется спряжению как глагольному словоизменению.
См. ответ на вопрос № 246630.
Словари отмечают вариант "коленей" как основной для значения "коленный сустав". Однако "до колен" - устойчивое выражение (ср.: юбка до колен). Поэтому предпочтительно: сползли до колен.
Правильное написание (во всех значениях): не догоняю.
См. ответ на вопрос № 276688.
В ОТЛИЧИЕ ОТ (кого, чего), предлог
Обороты, присоединяемые предлогом «в отличие от», могут обособляться. О факторах, влияющих на расстановку знаков препинания, см. в Прил. 1.
Нашлись и среди нас такие, которые утверждали, что наш профессор, в отличие от прочих навигаторов, сам никогда не выходил в море. А. Некрасов, Приключения капитана Врунгеля. Но штормовой ветер, в отличие от моря, разводит волну в заливе как бы с большой натугой. К. Паустовский, Кара-Бугаз. Человек в отличие от животных приобрел могучее мышление и воображение. И. Ефремов, Лезвие бритвы. Маршрутники в отличие от фланеров ведут визуальное наблюдение преимущественно в пути, при проезде в поездах и эшелонах. В. Богомолов, Момент истины. Достаточно надавить пальцем на глазное яблоко, и все реальные предметы – в отличие от галлюцинаций – раздвоятся. А. и Б. Стругацкие, Понедельник начинается в субботу. …Наша космическая наука преимущественно исследует обратную сторону Луны, в отличие от приземляющихся на дневной стороне американцев. В. Пелевин, Омон Ра.
Вы привели отличный пример того, что вводное слово не определяется только по критерию «слово можно убрать из предложения без существенной потери смысла». Этот критерий работает не всегда: с одной стороны, из предложения могут быть убраны без существенной потери смысла некоторые обстоятельства, но это не повод считать их вводными словами (вводными сочетаниями); с другой стороны, некоторые вводные слова и сочетания в значительной степени формируют смысл предложения, так что убрать их затруднительно. Специфика вводных слов состоит в их семантике: они вносят в предложение субъективные значения, исходящие от автора или (реже) от другого лица. Так, слово возможно указывает на степень достоверности сообщения, факта; с его помощью автор сигнализирует, что высказывает предположение, а не утверждает что-либо уверенно. Это одно из типичных значений вводных слов и сочетаний. Список таких значений приведен в справочниках, например в примечании к параграфу 91 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
