И так и так правильно.
Слово очевидно обособляется как вводное в значении 'по-видимому, вероятно' и не обособляется в значении 'явно, бесспорно'. В этой фразе запятую надо поставить: здесь очевидно в значении 'вероятно' (эта песня имеет несколько вариантов, в большинстве случаев в ней употребляется как раз слово вероятно: Я иду в тишине, Свет горит в твоем окне. Вероятно, после ссоры Равнодушна ты ко мне).
На выходных – разговорно-просторечный вариант, допустимый в непринужденной речи. Но общеупотребительно и нормативно: в выходные.
Такое выражение не соответствует нормам русского языка. Обычно говорят или вкусно, или мне нравится.
Верно: причины, по которым. Ср.: по причине чего-либо.
Верно в р. п. мн. ч.: помидоров.
Оба слова можно свободно использовать в письменной речи.
Вопрос "Как правильно?" применим только к словам и выражениям литературного языка. Поэтому, к сожалению, на ваш вопрос корректного ответа нет.
Запятая не нужна.
Это математический термин? В этом случае лучше узнать о предпочтениях математиков.
