В этом слове выделяется корень композит-, суффикс -ор и нулевое окончание именительного падежа единственного числа.
Орфографический словарь
нальчикский (от Нальчик)
нальчикцы, -ев, ед. -кец, -кца, тв. -кцем
Да, географические названия на -ино, -ово склоняются: в Пенжине, к Пояркову. Подробнее см. в «Письмовнике».
Есть слово эмблематический.
ЭМБЛЕМАТИЧЕСКИЙ, -ая, -ое. Устар. 1. к Эмблема; являющийся эмблемой. Э. знак. 2. Условный, иносказательный.
Если фамилия Сухомлин русская, правильно: Сухомлиным. Окончание -ом пишется только в иноязычных фамилиях на -ин: Дарвин – Дарвином, Гершвин – Гершвином.
Верно: с Калкином, Ларкином. В фамилиях иностранного происхождения не выделяется формальный показатель -ин, поэтому творительный падеж образуется с окончанием -ом.
Можно исполнить обет.
[Александра Михайловна] обязалась в своем сердце --- исполнить обет свой до конца — быть мне матерью. Достоевский, Неточка Незванова.
Как правило, окончание -ОЙ у прилагательных является ударным. Но можно и в словаре проверить: