Части сложного предложения нужно отделить друг от друга знаком препинания. Более подходящий знак в данном случае — это тире.
Ударение на дверИ корректно. Ударение в локативах действительно падает на последний слог, но в некоторых случаях формы местного падежа не соответствуют современной литературной норме (считаются просторечными), например: в дубу, в дому. Поэтому, если возникают сомнения, в каждом конкретном случае лучше свериться со словарем.
Сравнительный оборот необходимо обособить.
Запятая не нужна.
Существительное Кемерово ср. рода, поэтому правильно: родное Кемерово.
Запятая перед следует не нужна.
Запятые не нужны.
Склоняется: в Тель-Авиве.
Да, такое слово существует и употребляется.
Сочетание недолго думая запятыми выделяется, но не как вводное, а как деепричастный оборот.
