Горький использовал инфинитив НСВ прежде всего потому, что речь идет о сложном действии, состоящем из целого ряда мелких действий и занимающем относительно продолжительное время. Смысл вопроса не в том, сто́ит или не сто́ит осуществить действие, а в том, пора или не пора его начинать. Если бы речь шла, скажем, о том, чтобы подать только что принесенную вечернюю газету, был бы использован глагол СВ.

Вызывает удивление то, что вы пользуетесь пособием для иностранцев (где объясняют азы употребления видов русского глагола), пытаясь объяснить употребление вида в русской классике, где встречаются отнюдь не только простейшие ситуации использования видов. Есть намного более серьезные и рассчитанные не на иностранцев книги. О конкуренции видов можно почитать работы А. В. Бондарко, Н. С. Авиловой, М. А. Шелякина, Е. В. Петрухиной, О. П. Рассудовой и мн. др.

Можно добавлять, можно и не добавлять. Во втором случае будет экономнее.

Предлагаем такой вариант: 

Пусть бы (Вот бы, Ах, если бы) он всегда, глядя в окно, радовался.

Синтаксическое желательное наклонение принадлежит к числу ирреальных, поэтому грамматическое выражение отнесенности к будущему здесь невозможно. Если это необходимо, нужно ввести лексический показатель (Пусть бы он впредь...)

Корректно: вейп. Не в начале корня после согласного буква э пишется лишь в очень немногих словах (рэп, мэр, мэтр, сэр, пэр и некоторых других). Это именно исключения, расширение списка слов с э не соответствовало бы закономерностям русской орфографии.

Что касается второго слова, здесь сложно дать однозначную рекомендацию, т. к. единого правила нет. Одни новые иноязычные заимствования закрепляются в слитном написании, другие – в дефисном. Надо подождать, пока слово освоится языком. Пока можно сказать, что сложные существительные с первой частью, самостоятельно употребляющейся, и второй, самостоятельно не употребляющейся, чаще пишутся слитно, хотя из этого правила есть много исключений. Поэтому предпочтительный вариант: боксмод.

Корректная пунктуация: Пользуясь случаем, хотелось бы поблагодарить за профессионализм и эффективное взаимодействие в рамках проекта заказчика — ОАО «Ромашка», а также перевозчиков — ОАО «Лютик» и АО «Василек».

Суть Вашего вопроса нам не ясна. По поводу регламентации названий существует такой документ: Правила составления, подачи и рассмотрения заявки на регистрацию товарного знака и знака обслуживания (утверждены Приказом Роспатента № 32 от 5.03.2003).

Вы совершенно правы, здесь должна употребляться частица не: Не знаю ни одного учителя, который бы не возлагал надежды на то, что... Здесь именно отрицание, смысл такой: есть ли учителя, которые не возлагают надежды? Не знаю ни одного такого учителя.