Корректно слитное написание: непонятные ученикам слова.
Прилагательное не страшны пишется здесь раздельно, поскольку в предложении есть местоименное слово на ни-, а такие слова усиливают отрицание (см. пункт 2а параграфа 147 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Корректно: Не секрет, что он тогда ходил в магазин. Не секрет — это не вводное слово, а самостоятельное предложение.
При повторении слова с частицей так для усиления смысла запятая не ставится: Вот уж не повезло так не повезло!
Правильно раздельное написание не спонтанным, т. к. в данном случае отрицается понятие, а не создается новое.
По отношению к девочке правильно писать не готова.
Пунктуация верна, но грамматический строй предложения "хромает".
