Прилагательное русскоговорящий сочетается только со словами, обозначающими говорящих на языке. Для определения школы корректно использование слова русскоязычная.
Запятые не нужны, оборот что огонь имеет значение образа действия. Верно: Недоброе слово что огонь жжёт.
В современном русском языке памперс — это эпоним, то есть имя собственное, ставшее нарицательным, как ксерокс, рентген, джип и многие другие. Словом памперс теперь называют подгузники всех марок.
Союз как в любом употреблении остается подчинительным союзом, поскольку с его помощью выражается зависимость одной единицы предложения от другой.
Значение 'маленький' дублируются в прилагательном и в существительном, но запрета на такое сочетание нет, оно довольно часто употребляется, если есть необходимость, например, подчеркнуть небольшой размер. Ср. у М. А. Булгакова: «Ах да, да, да! Маленький особнячок! Напротив еще палисадничек?»
Синдром — это совокупность признаков, сочетание симптомов, верен вариант больной с синдромом.
Из предложенных верен только вариант признаться в чем-либо.
Правило не регламентировано, но отсутствие точки в таких случаях логично, потому что подпись, во-первых, графически выделена, во-вторых, обычно не является законченным предложением.
Сочетание и одновременно ведущее отличие от всех остальных может быть выделено запятыми как присоединительная конструкция, но и отсутствие запятых не будет ошибкой.
Это сложносочиненное предложение, между его частями нужно поставить запятую или тире.