Здесь Вы найдете развернутый ответ.

Разделяем Ваши сомнения. Постановка парных тире создает в предложении сочетание Жил он у приятеля маленького и неторопливого человека (если изъять из предложения часть, выделенную парным тире, возникнет именно такое сочетание). Безусловно, необходимо другое пунктуационное оформление ряда поясняющих приложений: Жил он у приятеля — вузовца Обручева, маленького и неторопливого человека. 

Это слово имеет два равноправных варианта ударения: роже́ница и рожени́ца. Для эфира рекомендуется ударение роже́ница: словари, адресованные работникам СМИ, в большинстве случаев выбирают какой-то один вариант (даже если варианты равноправны). Эта традиция идет еще с советских времен, тогда считалось, что, если разные дикторы произносят одни и те же слова по-разному, это отвлекает слушателя/зрителя от содержания передачи.

Если в словарях разнобой, всегда следует ориентироваться на предписания словаря, посвященного данной проблеме: орфографию проверять по орфографическому словарю, ударение и произношение — по орфоэпическому. 

Написание сложных существительных с не употребляющейся самостоятельно первой частью на согласную определяется по орфографическому словарю. Единого правила для таких слов нет, написание иноязычных слов кодифицируется не только по правилам, но и по употреблению, распространенному на момент вхождения слова в словарь. Этим могут объясняться отличия в написании слов с одной общей частью.

Есть многие внутренние причины, способствующие различиям в написании. Например, между словами фастфуд и фуд-сервис, фуд-шоу, фуд-фотограф и др. есть большая разница: слова сервис, шоу, фотограф существуют в самостоятельном употреблении, а фуд и фаст самостоятельно в русском языке не используются. Это влияет на орфографию слов. Для первой части сложных слов фуд-... закрепилось дефисное написание.

Можно предположить, что стритфуд будет кодифицировано в слитном написании — и под влиянием слова фастфуд, и под влиянием других слов с начальной частью стрит..., где вторая часть самостоятельно не употребляется, ср.: стритбол, стритстайл. Такой же прогноз можно сделать и для слова фанфуд. Но ср.: стрит-рок, фан-клуб (обе части самостоятельно употребляются, и появляется дефис).

Обсуждение сочетаемости слова проблема требует исторических и функционально-стилистических пояснений. Прежде всего констатируем: оборот поднять проблему употребляется в официально-деловой речи и в научных текстах, освещающих различную проблематику. В выражении поднять эту проблему на невиданную в истории высоту можно видеть приметы языка советской эпохи и то речевое клише, какое стали использовать авторы социально-политических и экономических текстов. Такие примеры, как поднять проблему российского флота на общегосударственный уровень, поднять проблему исключительной важности, всероссийского масштаба, можно рассматривать как типовые. Со временем упоминания о высоте и уровне перестали появляться в предложениях, и определилась речевая формула, какая чаще встречается в современной деловой и научной речи; ср.: поднять проблему изменения международных условий, благополучия животных, формирования художественного течения. Встречается оборот и в текстах филологов: поднять проблему влияния поэта Н. на других поэтов / соотношения идеала и действительности / прав человека / русского характера. Очевидно, что отказывать сочетанию поднять проблему в праве на употребление следует с большими оговорками. Напротив, в лексических обсуждениях целесообразным и результативным может оказаться сопоставление цитат, определение смысловых особенностей высказываний, анализ многозначности слова проблема.

Слово иноагент является аббревиатурой (сложносокращенным словом), созданной на основе сочетания начальной части слова иностранный (ино-) с целым словом агент. В сложносокращенных словах, в отличие от сложных слов, интерфиксы отсутствуют. Основной особенностью аббревиатурного усечения основ является его независимость от морфемного членения: от слова может остаться любой отрезок. Поэтому правила образования сложносокращенных слов в аббревиатуре иноагент не нарушены, слово зафиксировано в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН.

Действительно, в аббревиатурах (сложносокращенных словах) интурист и иняз используется другая усеченная часть основы слова иностранный, однако в сложносокращенных словах иномарка, иноСМИ присутствует отрезок с гласной ― ино-.

В фонетической системе русского языка нет запрета на сочетание безударного и ударного звука [а], ср.: соавтор, поахать, одноактный, легкоатлет, биоакустика и др. Так что и в звуковом плане слово нормативно.

Упомянутые в вопросе слова иностранец и иномир образованы способом сложения, в них используется основа слова иной и интерфикс -о-.