Корректными представляются фразы типа голосование за звание «Лучший хоккеист года», голосование в / по номинации «Лучший хоккеист года». Иными словами, корректными представляются фразы, в которых есть все необходимые для выражения нужного смысла слова. Лексические пропуски — это примета обиходной разговорной речи.

Следует склонять мужскую и женскую фамилию. Уточните, пожалуйста, источник ответа. Что касается вопроса, можно ли не склонять, то ответ может быть таким: а кто может заставить склонять?

Такое несоответствие, действительно, есть. Пункт «Правил русской орфографии и пунктуации», в котором говорится о необходимости писать первая мировая война, вторая мировая война строчными буквами, устарел и не соответствует современной письменной норме (рекомендация писать эти сочетания строчными во многом была обусловлена идеологическими причинами); сегодня словари фиксируют Первая мировая война, Вторая мировая война. Но вот только устаревшим источник назвать нельзя: «Правила русской орфографии и пунктуации», принятые в 1956 году, по-прежнему являются официально действующим сводом правил русского правописания.

Такое недоразумение – официально действующие правила правописания, в ряде случаев значительно отстающие от современной практики письма, – можно устранить только одним способом: утвердить в качестве официального обновленный свод правил (никаких революций и реформ, разговорами о которых любят нас пугать работники СМИ,  при этом не потребуется: достаточно всего лишь сформулировать заново некоторые – немногочисленные! – пункты правил правописания, исходя из потребностей сегодняшего дня). Работа над новым сводом правил русского правописания была начата около 10 лет назад, но потом была приостановлена на неопределенный срок по независящим от лингвистов обстоятельствам.

Предложение составлено неверно. Возможный вариант: В случае если посетитель забыл карту, вход в спортзал — 100 рублей.

В одном из значений предлог по употребляется при обозначении причины совершения действия: по случаю праздника, траура, похорон; забыл по старости лет; отсутствовать по болезни; ошибиться по рассеянности.

Поэтому оба указанных Вами варианта верны.

Орфографически и пунктуационно все правильно (только не хватает буквы в слове средней). Запятые не нужны, Вы правильно указали причину: причастный оборот стоит перед определяемым словом. Вызывает сомнения целесообразность слова водный: поход на байдарках по рекам вряд ли может быть не водным.

Намек на некомпетентность выражается этой фразой не всегда. А разница в том, что при употреблении глагола совершенного вида подчеркивается факт, который время может и отменить (‘понял, а через некоторое время забыл’), а при употреблении глагола несовершенного вида подчеркивается длительность состояния ‘понимает’.

Оптимальным решением в этой ситуации выглядит изменение порядка слов таким образом, чтобы глагол подбодрить занял позицию глагола речи (которым он, собственно, и является): «Давай, если будешь думать быстро, все будет хорошо», — подбодрила она саму себя. Оформление внутренней речи как прямой в данном случае корректно, поскольку персонаж обращается к себе как к собеседнику — с помощью форм второго лица. 

Правильно: Наша область является одним из лидеров...

Вы правы. Запятая перед тире нужна: придаточное предложение выделяется запятыми с обеих сторон. Тире не «съедает» запятую. Без тире в этом предложении можно и обойтись, а вот вторая запятая в любом случае обязательна.

Корректно: То чувство, когда понимаешь, что следующая пара часов пройдет превосходно. Существительное пара в значении "небольшое количество чего-л., обычно не определённое точно" (Разговор занял всего пару минут. Чтобы ускорить дело, выделите ему пару помощников. Я бывал там пару раз – ничего особенного. За всю жизнь он прочёл пару книг, не больше. Лиза дома? – Уехала на пару дней в Питер) характеризуется как разговорное.