Здесь верно: ...куда бы вы ни направлялись.
Если местоимение Вы употребляется как вежливое обращение к одному лицу, глагол все равно ставится в форму множественного числа. Ср. обычный вопрос: В случае принятия данного закона Вы бы поддержали его?
Фраза корректна. Она используется в качестве вводного словосочетания, обычно для указания на то, что далее сообщается дополнительная информация; ср. также вводные обороты к слову сказать, к слову будь сказано, к слову заметим.
Запятая не ставится.
Это обобщенно-личное предложение, главный член построен по модели составного глагольного сказуемого спешите делать.
Мужская фамилия Гайдук склоняется (Гайдука, Гайдуку и т. д.), женская – нет.
В придаточном уступительном предложении: Как бы сильно ветер ни дул.
Да, вводное слово казалось бы обособляется.
Мужская фамилия склоняется, женская — нет.
