Корректно: Я изучаю иностранные языки, например английский и французский.
В общем случае тире не нужно, так как подлежащее при сказуемом-существительном христианка выражено личным местоимением: Я христианка? Тире ставится, если этим вопросом автор выражает удивление и интонационно выделяет не только сказуемое христианка, но и подлежащее я. Такая интонация передается на письме также с помощью сочетания двух знаков — вопросительного и восклицательного: Я — христианка?! См. пункт 1 параграфа 15 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
В предложении Твой друг — я подлежащим является я, сказуемым — друг.
Во втором предложении подлежащее — спорить.
Не нашли в этом спредложении я пошел. В любом случае дополнительные знаки препинания здесь не требуются.
Лучше: Я ж говорил, лопнешь!
Корректно: Кто вы такой, я знаю.
Запятая нужна перед чем. Однако предложение составлено не вполне корректно, его следует перестроить, например: Я начал пить больше воды, чем обычно или Я начал пить воду чаще, чем обычно.
