Названия республик женского рода обычно склоняются в сочетании со словом республика: в Республике Болгарии. Но в официальных текстах нередко можно увидеть несклоняемый вариант.
Правильно: Губернатор Республики Хакасия.
Слово Беларусь в этом сочетании не склоняется: я живу в Республике Беларусь.
В официальных документах принято не склонять, в публицистике и в разговорной речи употребляются склоняемые варианты.
Как мы и писали ранее, литературная норма предполагает склонение обеих частей наименования: народный поэт Республики Калмыкии, глава Республики Калмыкии.
Верно: труппа покажет балеты "Отелло" и "Третья симфония Малера".
Правильно: в пределах республики.
Корректно: ...делегация Республики Болгарии.