Допустимо написание Великая теорема Ферма и Малая теорема Ферма с прописной буквы, поскольку это собственные названия теорем, хотя в специальной литературе малая теорема Ферма чаще всего пишется со строчной буквы. Остальные понятия следует писать со строчной буквы: метод факторизации Ферма, спираль Ферма, точка Ферма, числа Ферма.
Лучше: немецкая сборка. Прилагательное германский употребляется со словами, связанными с политикой, государственностью (российско-германские отношения).
Официальное зарегистрированное название: «Восток Ойл».
Правильно: на ста семидесяти двух листах.
Историческое наименование: Ставка Верховного Главнокомандования.
Корректнее вариант с предлогом за.
Все предложение построено некорректно: неправильно использован деепричастный оборот (из фразы следует, что "мечты должны листать страницы дней", а это не имеет смысла). Предложение необходимо переформулировать.
