Верно: профессиональные знания по основам...
Предпочтительно: зверями. См. ответ на вопрос № 243242.
Запятая нужна, она закрывает присоединительную конструкцию.
Возможный вариант: Альпинисты полезли наверх — каждый по своему маршруту. Продвижение шло медленно, так как скала была отвесной и, чтобы её покорить, требовалось значительное время.
Правильно: с вратарем.
Верно: бар-код.
Пунктуация верна. В этом предложении нужна одна запятая – после слова добродетель. Деепричастие, имеющее в качестве зависимого слова союзное слово который в составе определительной придаточной части сложноподчиненного предложения, от придаточной части запятой не отделяется; запятая ставится только перед деепричастием.
Правильно: с мнением. Подробные рекомендации см. в «Письмовнике».
Если точный день образования отдела известен, то можно написать и "со дня образования". В ином случае: поздравляем с 75-летием отдела.