Лучше: не превысить чего? Оборот "превысить барьер" лексически неудачен.
Обособление не требуется.
При слове семья фамилия обычно ставится в форме единственного числа, например: семья Оппенгейм, семья Гофман-сталь. Полагаем, что эту рекомендацию можно распространить и на интересующий Вас случай: дом Паркер.
О фломастере правильно: маркер.
Запятая поставлена правильно. Обороты, присоединяемые предлогом несмотря на, обычно обособляются (за исключением тех случаев, когда оборот входит в состав сказуемого или тесно связан с ним по смыслу).
Допустимо: лазерный уровень – отвес – маркер. Или через запятые.
Корректно сохранение формы корня при образовании прилагательного: байерский.
Тире здесь не нужно: Языковой барьер был единственной преградой, которая могла остановить.
