Нормативными словарями такое значение существительного заминка не отмечается.
См. Большой толковый словарь русского языка
Разг. Задержка в связи с каким-л. затруднением, остановка. С этим делом вышла з. З. с подвозом сырья на завод. // Приостановка, задержка в речи. Говорить с заминками. Отвечать без заминки.
Слово муниципальных в данном случае относится и к образованиям, и к организациям.
Выбор сочетания зависит от контекста.
Верно: Организация ежегодных инвентаризаций и руководство их проведением.
Кавычки нужны, название организационно-правовой формы пишется с маленькой буквы. Вы написали верно: автономная некоммерческая организация "Международная академия", АНО "МА".
По правилам русской орфографии не допускаются слитные написания с прописной буквой в середине слова. К сожалению, при регистрации названий организаций эта норма нередко игнорируется, а потом названия приходится писать так, как они закреплены в уставных документах, даже если это противоречит правилам.
Запятая перед определительным оборотом после определяемого существительного нужна: Организация, выставившая счет.
Подобные обстоятельства могут обособляться «для попутного пояснения или смыслового выделения» (параграф 74 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Корректно: управляющий централизованной религиозной организацией "Тобольско-Тюменская Епархия Русской православной церкви".
Запятая не нужна, так как предложение не содержит сравнения.
