В этом предложение отсутствует грамматический параллелизм однородных членов предложения. Корректно: Побывать в Тульской области и не посетить знаменитые Романцовские горы или Побывав в Тульской области, не посетить знаменитые Романцовские горы…
Правильно слитное написание.
Возможно слитное и раздельное написание – в зависимости от значения слова совсем. См. ответ на вопрос № 272728.
Следует писать слитно: на немолодом кресле.
Запятая нужна во втором примере; в первом примере корректно без запятой.
Раздельное написание верно. После вводного слова "скорее" (если это вводное слово) нужна запятая.
Запятая перед почему не нужна.
Большой толковый словарь
Эти слова синонимичны в значении "общепринятый, установившийся, традиционный порядок, укоренившийся в быту с давних пор".
Слово традиция имеет также значение "то, что переходит или перешло от одного поколения к другому путем предания, устной или литературной передачи (напр. идеи, знания, взгляды, образ действий, вкусы и т. д.)": Традиции реализма в русской литературе. Пересмотр старой традиции (т. е. установившегося мнения в области какой-н. науки).