Мужская фамилия Ляман склоняется (форма дат. п. – Ляману). Соотносительная женская фамилия несклоняема.
Корректно слитное написание.
По правилам 1956 года (де-юре): Всесоюзный Ленинский Коммунистический Союз Молодежи. Но современная орфографическая норма (написание де-факто): Всесоюзный ленинский коммунистический союз молодежи.
Запятая после думал нужна.
Корректно: Думаю: а в чем же дело?
Пунктуация зависит от контекста, но чаще слова недолго думая обособляются как деепричастный оборот.
Имя Сумая должно склоняться как слова Даная, Аглая, статуя: у Сумаи, Сумае годик, любуюсь Сумаей. Если имя имеет форму Сумайя, то склонение – по образцу Майя: у Сумайи, Сумайе годик, любуюсь Сумайей.
Верно слитное написание: Я думаю, что это будет неуместно.
Сочетание недолго думая запятыми выделяется, но не как вводное, а как деепричастный оборот.
Запятая нужна: Основная часть точно будет на русском, но, думаю, с иностранными тоже буду экспериментировать.
