Запятая не нужна.
Здесь возможна постановка авторского (интонационного) тире.
Запятые поставлены верно.
Дополнительные знаки препинания не требуются.
Пунктуационных ошибок в предложении нет, но знаки расставлены неудачно с точки зрения смысла: образуется нелогичный перечислительный ряд пришла, счастье, радость. Чтобы избежать этого, нужно поставить после пришла другой знак. Это может быть точка, как универсальный разделительный знак (Вот и пятница пришла. Счастье, радость принесла!), или тире, как знак следования ситуаций друг за другом (Вот и пятница пришла — счастье, радость принесла!).
Запятая не ставится, частица вот не требует обособления.
Здесь восклицательное предложение о счастье! является вставной конструкцией.
Корректно: Целью работы является разработка и апробация методики...
Запятая нужна. Однако сама фраза стилистически небезупречна.
