Оба варианта возможны.
Правильно здесь ни.
Это жаргонный вариант слова квартира.
Это название желательно склонять, если оно употреблено без родового слова: жили в Орехове-Борисове.
Возможны оба варианта. Подробнее см. в «Письмовнике».
Можно написать русскими буквами: жилье смарт-класса.
На наш взгляд, выражение ускорить срок строительства жилья нельзя отнести к корректным. Можно ускорить процессы, выполнение действий, поэтому с логико-понятийной точки зрения верны речевые обороты типа ускорить строительство, возведение, ввод в эксплуатацию. Обычно сроки сокращают, о чем свидетельствуют и выражения в более короткие сроки, в кратчайшие сроки, в сжатые сроки. Между тем с начала ХХ века в официально-деловой речи получают распространение выражения в ускоренный срок, по ускоренному сроку (сравнительно частотны в наше время), наряду с ними — оборот ускорить срок. Речь может идти об ускоренном обучении и ускоренной подготовке, ускоренном лечении и ускоренной выписке больных, ускоренном созревании, прохождении, совершении... По-видимому, выражение ускоренный срок считается приемлемым для указания на то, что нечто совершается в более короткие сроки и при этом без ущерба для качества производственного или учебного процесса. Впрочем, это предположение, и оно нуждается в обосновании.
Верно: одной из первых организаций...
Запятые нужны.
