Грамматически корректно: ...в объеме и последовательности, приведенных...

Есть устойчивый оборот всё (все) и вся, означающий 'всё (все) без исключения'. В нем склоняется первый компонент (см. словарную фиксацию), значит грамматически Ваш пример корректен. Стилистически оборот экспрессивный, он будет уместен, если текст, ситуация общения допускают экспрессию. 

Этот прием называется силлепсис или силлепс. Дадим определение из словаря-справочника «Культура русской речи» (М., 2007): риторический паралогический прием (в иной трактовке — стилистическая фигура), близкая зевгме, состоящая в объединении в перечислительном ряду логически, а иногда и грамматически неоднородных членов предложения как однородных. 

В словаре «Грамматическая правильность русской речи» Л. Граудиной, В. Ицковича, Л. Катлинской о фамилиях, совпадающих по звучанию с нарицательными существительными и заканчивающимися на согласный (Гусь, Волк, Ремень и под.), говорится следующее: «...фамилии грамматически колеблются. В словосочетаниях типа гражданин Гусь, инженер Волк, журналист Ремень в книжной речи такие фамилии склонять не принято: гражданину Гусь, инженером Волк, о журналисте Ремень. В иных случаях возможны склоняемые формы: сказать Гусю, вместе с Волком, поздороваться с Ременем». Таким образом, решение о склонении принимает носитель фамилии.  

Если трест является филиалом АО «РЖДстрой», то грамматически корректно: управляющий строительно-монтажным трестом № 11 – филиалом АО «РЖДстрой». Но нужно учитывать, что в официальном названии должности должно быть точно воспроизведено официальное название организации.

Согласно правилам, существительное, которому предшествует два или несколько определений, указывающих на разновидности предметов, ставится в форме единстенного числа, если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны, например: в правой и левой руке (половине, стороне и т. п.); оперное и балетное искусство; промышленный и аграрный переворот; учащиеся среднего и старшего школьного возраста.

Поэтому верно: не надо делить команды на первый и второй сорт.

Орфографически и грамматически корректно: факт непроживания. Обратите внимание: приведенный Вами оборот — канцелярский.

Оба варианта грамматически корректны, но имеют разное значение. 

В первом варианте слово количество относится к слову указание: с указанием чего? — количества. Но при таком употреблении возникает двусмысленность: грамматически словоформу количества можно отнести и к срокам: сроков чего? — проведения и количества. Полагаем, что связи между словами должны быть понятны по смыслу, но можно предотвратить грамматическую неоднозначность, переставив местами компоненты предложения: с указанием количества кандидатур и сроков проведения. 

Второй вариант правилен, если слово количество относится к слову информация: информация о чем? — о программах... и количестве кандидатур. 

Правилен первый вариант. Не уделять внимания — устойчивое сочетание.

Ошибку можно охарактеризовать как речевую, так как грамматически конструкция работать с корректна (ср.: работать со словарем, с коллегами, с анкетами), однако зависимое слово в ней выбрано неудачно. Это проблема лексической сочетаемости. Нормально выражение заниматься домашними делами.