В школьных учебниках, в методической литературе встречаются оба варианта — с тире и без него. Колебания обусловлены тем, что к такому сочетанию могут быть применены сразу два правила. Первое (см. § 154): в сочетаниях с приложением, если одна из частей содержит пробел, ставится тире. Второе (см. § 122): пишутся раздельно cочетания с приложениями, следующими за определяемым словом, если первое слово является по значению более широким и общим, а второе — более узким и конкретным (птица иволга, гриб подосиновик, суп харчо и т. п.). На наш взгляд, применение первого правила является здесь более оправданным.

Запятая нужна, т. к. второе определение поясняет первое, раскрывая его содержание (возможна вставка слов то есть, а именно). В таких случаях определения разделяются запятой.

У слова второй отмечено значение «такой, статус которого на одну ступень ниже по сравнению с основным, первым», среди иллюстративных примеров приводится предложение В институте Иван Иванович – второе после директора лицо (см. значение 1.2 у слова второй³ в «Большом универсальном словаре русского языка»). Судя по этим данным, выражение второй после N будет понято как синонимичное сочетанию первый после N. Обособление сочетания после N в этом случае не влияет на смысл высказывания.

При наличии двух обстоятельств времени второе из них может не служить для ограничения понятия, выраженного первым, а значит, запятые могут не ставиться. Сравним примеры из параграфа 22.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя: Завтра, в шесть часов вечера, состоится заседание кафедры. — Заседание кафедры состоится завтра в шесть часов вечера. Уместность обособления зависит, очевидно, от общего контекста высказывания и (или) авторского замысла, например стремления акцентировать первое обстоятельство (в этом году). 

Если интерпретировать сочетание какое-никакое оружие как поясняющее приложение, второе тире поглощается запятой: Взяв со стола тяжёлый бронзовый подсвечник — какое-никакое оружие, он шагнул в комнату (см. пункт 4 параграфа 65 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина). Однако более уместно интерпретировать это сочетание как отдельное предложение, которое содержит попутное замечание, то есть как вставку; в этом случае нужны скобки: Взяв со стола тяжёлый бронзовый подсвечник (какое-никакое оружие!), он шагнул в комнату.

Запятая нужна: новые, неведомые горизонты. Второе определение раскрывает здесь содержание первого. Если запятую не поставить, получится, что какие-то неведомые горизонты перед ним уже открывались, а теперь открылись еще одни, новые.

Запятая между определениями нужна, потому что второе из них поясняет первое, раскрывая его содержание (возможна вставка слов то есть, а именно). Заметим, что отношения пояснения между определениями устанавливаются тогда, когда уже существующий финал [произведения] несчастливый. Если же счастливый финал уже есть (почему бы не придумать и другой, тоже счастливый?), определение другой будет относиться не к слову финал, а к словосочетанию счастливый финал и запятая будет не нужна.

В качестве названия фильма использовано предложение. Вопрос о склонении предложения лишен каких-либо грамматических оснований. Если в лаконичном высказывании отсутствует родовое слово (фильм, картина, серия, боевик и т. п.), а название представляет собой составную конструкцию (словосочетание или предложение), то говорящий выбирает падежные формы компонентов составных названий на свое усмотрение. Фразы «Слезам» дали «Оскара», «За спичками» были в каждой библиотеке, снимался в «А зорях здесь тихих» иллюстрируют выбор авторов, склонных к употреблению разговорных выражений (см. также ответы на вопросы 313695, 314160).

Если перед подчинительным союзом или союзным словом есть частица не, то запятая между главной и придаточной частью не ставится (см. пункт б) параграфа 115 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина): Я хотел узнать не что он сделал, а что он начудил.

Оба предложения верны. Различие между ними грамматическое: первое предложение односоставное безличное (главный член предложения не обнаружено); второе предложение двусоставное, в нем подлежащее и сказуемое (сведения не обнаружены) образуют страдательную конструкцию.