Знаки препинания стоят верно. Подробнее см. в "Справочнике по пунктуации".
Да, нужны: люби меня, люби; кружи меня, кружи.
Этот знак называется тире. Его постановка после обобщающего слова перед рядом однородных членов — вариант нормы (см. примечание к параграфу 36 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина).
Поставленная Вами запятая нужна.
Вообще-то это высказывание противоречиво. Вместо "верю" лучше сказать полагаю, считаю, думаю, надеюсь...
Правильно: любым из предусмотренных программой способов .
В русском языке порядок членов предложения свободный. Верны все варианты, которые Вы перечислили.
Написание этого слова не менялось, правильно чайхана. Почему пишут чайхона? Варианта два: 1) ошибка; 2) намеренное искажение написания слова (возможно, в маркетинговых целях).
Пунктуация верна.
