Такое употребление неверно. См. также «Непростые слова».
Верно дефисное написание: Фурье-анализ, вейвлет-анализ.
См. в окне «Искать на Грамоте».
См. в "Непростых словах".
Да, деепричастие следует выделить запятыми.
Можно написать и так и так, ошибки не будет.
По основному правилу после я знак препинания не требуется. Однако можно поставить интонационное тире.
Лучше всего поставить запятую.