Классификация бессоюзных сложных предложений, основанная на аналогии с союзными, ущербна прежде всего потому, что она уничтожает различие между союзными и бессоюзными конструкциями.

Кроме того, такая классификация дает относительно приемлемые результаты лишь в небольшой части случаев.

Достаточным основанием для квалификации предложения как сложносочиненного является только наличие сочинительного союза, как сложноподчиненного — подчинительного союза или союзного слова (относительного местоимения).

Существует множество бессоюзных конструкций, в которых с равным успехом можно представить как сочинительный союз, так и подчинительный. Простейший пример — фраза Скалозуба Чин следовал ему — он службу вдруг оставил. Здесь возможен и сочинительный союз а, и подчинительный хотя (и другие). Может быть, именовать такую конструкцию бессоюзной сочинительно-подчинительной? Но тогда мы уничтожим и различие между сочинением и подчинением. К пониманию сущности бессоюзных конструкций это нас не приблизит.

Сущность сложного предложения заключается в установлении смысловых отношений между двумя ситуациями. Союзные сложные предложения делают это с разной мерой конкретизации, но эта мера в любом случае выше, чем в бессоюзных конструкциях. Если сказать Чин следовал ему — а он службу вдруг оставил, на первое место выдвинется несоответствие второй ситуации первой (с точки зрения говорящего). Если сказать Хотя чин следовал ему, он службу вдруг оставил, на первом месте окажется уступительный оттенок: от брата Скалозуба ожидалось одна линия поведения, а он почему-то выбрал противоположную. Если сказать Чин следовал ему — и он службу вдруг оставил!, на первый план выдвинется изумление очевидным, с точки зрения говорящего, противоречием. Все эти оттенки близки, но отнюдь не тождественны. В бессоюзной же конструкции ни один из этих оттенков на первый план не выдвигается, но они присутствуют в предложении все вместе, одновременно. Происходит это именно потому, что нет союза. В одних случаях говорящему важно предельно конкретизировать свою мысль, в других случаях он, наоборот, не хочет этого делать (или, как Скалозуб, не умеет).

Современные классификации бессоюзных предложений различны, но объединяет их отказ от уничтожения различия между союзными и бессоюзными сложными предложениями и признание за последними статуса особого типа сложного предложения, несводимого ни к сложносочиненным, ни к сложноподчиненным.

Одна из существующих классификаций (ее автор С. Г. Ильенко) подразделяет все бессоюзные конструкции на 1) собственно бессоюзные предложения, имеющие явные признаки, резко отличающие их от союзных, 2) аналоги союзных (именно они приведены в Вашем вопросе), 3) так называемые явления текста, то есть конструкции, в которых без всякого ущерба для смысла можно поставить между частями точку; такие построения являются, по сути, продуктом авторского «произвола».

Подробнее о проблеме бессоюзного предложения вообще и об этой классификации в частности можно прочитать в учебнике «Современный русский язык. Синтаксис» под общей редакцией С. Г. Ильенко (1-е изд. — М.: Юрайт, 2016; в последующие годы издательство регулярно выпускает новые тиражи). Учебник можно читать и онлайн на сайте этого издательства.

"Аптечка" формой слова "аптека" не является, это разные (хотя и однокоренные) слова.

Для выделения морфем в слове нужно последовательно выполнить формо- и словообразовательный анализ. У вас возникли трудности на словообразовательном этапе, поэтому сначала мы уточним, что́ стоит за процедурой анализа состава слова, которое образовано с помощью словообразовательных морфем (морфологическим способом). Необходимо установить:

1) к каким частям речи относятся производящее и производное слово;

2) выделить в производном и производящем слове основы, сравнить их, а затем выделить в производной основе словообразовательную морфему или морфемы, которые отличают производную основу от производящей;

3) определить словообразовательное значение (обобщенное значение ряда производных слов с другими корнями, образованных таким же способом, то есть с помощью той же морфемы или морфем).

Если производящая основа сама является производной, второй этап может повторяться несколько раз. Например, в слове остановка, которое вы анализировали, производящая основа останов- является производной: в ней выделяется приставка о-. Следует отметить, что с выделением этой приставки все не так просто: существует точка зрения, что ее не надо выделять, поскольку мы не можем подобрать слово без этой приставки, которое было бы производящим для глагола остановить. Однако большинство исследователей выделяют приставку, так как считают корень связанным (связанные корни — это корни, которые не употребляются без словообразовательных морфем, в данном случае — приставок); этот корень также выделяется в глаголах установить, восстановить. Словообразовательное значение, которое создается за счет приставок, тоже вполне очевидно: это приставки со значением совершенного вида, которые показывают, что в приставочном производном глаголе действие доведено до результата (см. примеры для этих словообразовательных моделей в «Русской грамматике» (1980, § 1395): слепить ← ослепить, регулировать ← урегулировать, препятствовать ← воспрепятствовать и др.).

Итак, мы понимаем, на каком основании можно выделить приставку о-. А вот оснований для выделения каких-либо суффиксов в производящей основе нет, потому что мы не можем определить словообразовательное значение элемента -ов и не можем подобрать слова с другими корнями, включающими этот элемент с каким-либо очевидным словообразовательным значением.

Давайте для сравнения рассмотрим причины, которые нам позволяют выделить суффикс -к- в производном слове остановка.

Суффикс -к- — это суффикс, с помощью которого образуются существительные от других существительных, глаголов, прилагательных, а в некоторых случаях и от других частей речи.

Например: грузинка ← грузин; горка ← гора; картонка ← картон; одиночка ← одинокий; караулка ← караульная; сотка ← сто и др. В каждом из примеров своя словообразовательная модель, так как производящие слова относятся к разным частям речи, а суффикс -к- в каждом случае имеет свое словообразовательное значение (грузинка — значение 'женскости', горка — уменьшительное значение и т. д.). Это не один суффикс -к-, а разные суффиксы-омонимы. Мы не можем выделить суффикс -к- в слове остановка потому, что он выделяется, например, в словах грузинка или горка, так как, во-первых, оно образовано от другой части речи, а во-вторых, при образовании слова остановка суффикс -к- приносит в производное слово совсем другое значение. При образовании существительных от глаголов при помощи суффикса -к- образуются существительные со значением производящего глагола (значение действия, состояния), которое совмещается со значением существительного как части речи (значение предметности). Такое же значение имеет суффикс -к- в словах с другими корнями, образованными по этой словообразовательной модели: плавка ← плавить; стрижка ← стричь; чистка ← чистить и т. п. При этом во всех случаях происходит усечение производящей глагольной основы — исчезает суффикс -и-.

Усечение глагольной основы — регулярное явление при образовании отглагольных существительных, но возможны и более сложные процессы: в словообразовательных парах подстановка ← подставить; перестановка ← переставить; расстановка ← расставить и т. п. происходит, по терминологии «Русской грамматики» (1980, § 262), «мена конечных отрезков корня |в'- нов|». Иначе говоря, корень -став- в производящих глаголах и корень -станов- в производных существительных являются вариантами (алломорфами) одного корня.

Этот же корень (-станов-) выделяется в производящем глаголе остановить и в производном от него слове остановка.

Корень также обнаруживается в глаголе становить — просторечном синониме глагола ставить (подробнее об этом глаголе см. словарную статью глагола ставить в издании В. Н. Вакуров, Л. И. Рахманова, И. В. Толстой, Н. И. Формановская «Трудности русского языка: словарь-справочник»). Кроме того, этимологические словари указывают, что глагол восстановить был образован от глагола становить (ранее нормативный), а следовательно, глаголы остановить и установить, не зафиксированные этимологическими словарями, образовались таким же способом.

Поэтому в слове остановка выделяется корень -станов-: о-станов-к-а.

Хороший вопрос, и он стоит того, чтобы поразмышлять о судьбах русского правописания. Ведь гораздо чаще в вопросах наших посетителей можно встретить противоположную точку зрения: зачем вообще нужны изменения в орфографии? Неужели лингвистам больше нечем заняться?

Революции в правописании точно не случится. Во-первых, любые попытки внести изменения в свод орфографических и пунктуационных правил – изменения даже самые незначительные и необходимые – вызывают крайне болезненную реакцию со стороны общества (вернее, его большей части – грамотных носителей языка). Это понятно и объяснимо: усвоив правила правописания, люди не хотят переучиваться. Устойчивость орфографии – необходимое условие существования культуры, а грамотность – важнейший показатель образованности человека. При реформах правописания страдают именно самые грамотные люди, т. к. они вмиг (пусть и на короткое время, пока не усвоят новые правила) становятся самыми неграмотными (если, например, мы примем предложение писать парашут, брошура, жури, то грамотный человек, выучивший, что надо писать Ю, сделает ошибку, а неграмотный, никогда не слышавший ни о каких исключениях, напишет правильно). Именно поэтому любые предложения об изменении орфографии моментально встречаются обществом в штыки: лингвистам «достается по полной», а их аргументы часто остаются неуслышанными (так произошло и несколько лет назад, когда обсуждался проект нового свода правил правописания). Кроме того, очень многие (под влиянием уроков русского языка в школе, где в основном изучается правописание) ошибочно думают, что правописание и язык – одно и то же, что изменения в орфографии ведут к изменениям в языке. Хотя на самом деле орфография лишь «оболочка» языка (как фантик конфеты), и, изменив ее, мы навредить языку не можем.

Во-вторых (хотя это, наверное, во-первых), русское правописание и не нуждается в каких-то глобальных изменениях. Наша орфография сложна, но разумна, стройна и логична. В ее основу положен фонемный принцип, суть которого заключается в следующем: каждая морфема (корень, приставка, суффикс) пишется по возможности одинаково, несмотря на то что ее произношение в разных позиционных условиях может быть разным. Мы произносим [дуп], но пишем дуб, т. к. в этом слове тот же корень, что и в слове дубы; произносим [з]делать, но пишем сделать, т. к. в этом слове та же приставка, что и в слове спрыгнуть и т. п. Фонемному, или морфологическому, принципу отвечает 96 % написаний. И лишь 4 % – это разного рода исключения. Они обусловлены традициями русского письма. Мы пишем лестница, хотя могли бы писать лезтница (как лезть) и лесница (почему бы не проверить словом лесенка?). И при написании слова разыскивать не действует проверка словом розыск. Здесь свое правило: в приставках раз-/роз- под ударением встречается только о, без ударения – только ​​​​​​​а. Кстати, и из этого «неправильного» правила было исключение: слово разыскной предписывалось писать через ​​​​​​​о, и недавнее устранение этого странного исключения тоже вызвало жаркие споры... Можно было бы, конечно, ликвидировать все традиционные написания, подвести их под фонемный принцип, но... зачем? Это будет реформа беспощадная и бессмысленная: мы потеряем многие написания, в которых запечатлелась история русского языка, а кроме того, даже устранение этих 4 % исключений вызовет колоссальный взрыв в обществе. Незначительную их часть уже предлагалось ликвидировать в 1964 году (например, писать жолтый, жолудь), но эти предложения были с негодованием отвергнуты обществом.

И все-таки небольшие изменения в правописании неизбежны. Именно небольшие изменения, а не революции и не «реформа языка», которой так пугали общество журналисты. Сейчас официально действуют «Правила русской орфографии и пунктуации», принятые в 1956 году. Давно очевидно, что они устарели (представьте, что сейчас действовали бы Правила дорожного движения, принятые в 1956 году). Некоторые орфографические правила (о написании н/нн в прилагательных и причастиях, о слитном и раздельном написании сложных прилагательных и др.) ставят в тупик даже самых грамотных людей, не говоря уже о тех, кто только начинает изучать русский язык. Написание многих слов, часто встречающихся в современной речи, не регламентируется «Правилами»: 50 лет назад этих слов не существовало. Именно поэтому Орфографической комиссией РАН несколько лет велась работа над переизданием правил правописания с внесением актуальных для современной письменной речи изменений и дополнений. По экстралингвистическим причинам (в первую очередь – из-за негативной реакции общества на некоторые предлагавшиеся изменения) эта работа была приостановлена. Остается надеяться, что в ближайшие годы она будет доведена до конца. Создание и официальное утверждение нового свода правил русского правописания – это не прихоть лингвистов, а веление времени.

Согласно «Морфемно-орфографическому словарю русского языка» А. Н. Тихонова, слова поле и поляна однокоренными не являются, хотя этимологически эти слова, безусловно, родственные. Так что, если строго следовать букве закона (в данном случае орфографического закона — «Правил русской орфографии и пунктуации», в которых сказано именно про однокоренные слова), учительница права: поле не может служить проверочным словом к слову поляна. Мы не беремся оценивать корректность действий учительницы, но, на наш взгляд, целесообразен более мягкий подход к рассматриваемому вопросу, поскольку русский язык — это все же не сухой набор правил правописания (к сожалению, после школы у многих складывается именно такое впечатление). Вовсе не плохо, если понимание этимологии слова способствует запоминанию его правильного написания.

Вопрос о морфемном членении приведенных Вами слов непростой. Возможны различные подходы к морфемному членению слова, основанные на разных научных основаниях, предпринятые для разных научных или учебных целей. Есть и языковая интуиция носителя языка, которую обязательно нужно учитывать, чтобы не превратить анализ языкового явления исключительно в формальную процедуру. Морфемный разбор, как и разбор любого другого языкового явления, по большому счету не самоцель. Осознавать, из каких морфем состоит слово, нам нужно для того, чтобы понимать, по каким законам оно образовалось, как пишется, какую стилистическую роль играют отдельные морфемы в тексте и др. 

В современном русском языке слово объятия образуется от глагола объять, он, в свою очередь, ни от чего не образуется. На этом основании можно выделять корень объя-. 

Однако, если сопоставить слова объять, объятия с разъять, разъём, изъятие, изъять, родство которых носитель русского языка может чувствовать (слова действительно связаны общим происхождением от древнего глагола яти 'брать'), в которых легко опознаются приставки с характерными для них значениями, то можно выделить общий корень -я-/-ём-. Его значение сформулировать трудно, оно не так легко вычленяется из значения слова, как значение многих других корней. Но в языке есть такие семантически опустошенные корни (напр., в словах об/у/ть, раз/у/ть). Так что выделение приставки об- в слове объятия имеет под собой научные основания. Методически такой анализ слов тем более целесообразен. Отказавшись выделять приставку в словах объем, разъем, объятия, взъерошить и многих других, нам придется усложнять правило употребления разделительных ъ и ь знаков большим списком слов-исключений. Ни методисты, ни лингвисты не идут этим путем, предпочитая чуть более этимологизированный анализ структуры слова, поддерживаемый языковой интуицией (ср. описание орфографии слова объять в информационно-поисковой системе «Орфографическое комментирование русского словаря»).

Не стоит спорить о структуре подобных слов, гораздо интереснее и полезнее понаблюдать за разными языковыми явлениями и закономерностями. Если ребенок может сам объяснить то, как разделил слово на морфемы, если для его разбора есть лингвистические основания, то такой разбор, конечно, нужно принять. Но при этом важно объяснить, что здесь возможен и другой подход.

Во всех трех предложениях запятая не нужна. Союз ли... или не является повторяющимся. Если этим союзом соединены однородные члены, то запятая перед или не ставится. Слово нет в первом и третьем предложениях замещает позицию сказуемых, однородных предшествующим: Он проверял, соответствует ли название содержимому или нет (= не соответствует); Я размышляла, пойти ли мне на праздник или нет (= не пойти). 

В обоих предложениях знаки препинания расставлены верно.

В обоих случаях нет необходимости в запятой перед "и".

Если рассматривать слова "по большому счету" как вводные (в знач. "собственно говоря"), то их следует выделить запятыми, тире при этом ставить не нужно. Если же указанные слова выступают в наречном значении (в знач. "в общем и целом"), то их обособление не требуется, при этом ставится тире перед словом "это".