Вот что говорится по этому поводу в «Справочнике по правописанию, произношению, литературному редактированию» Д. Э. Розенталя, Е. В. Джанджаковой, Н. П. Кабановой: «Различие между сочетаниями книга издана и книга была издана заключается не в большей или меньшей отдаленности во времени (ср.: книга была издана в прошлом году — книга издана в XVII веке, где связка была отнюдь не вносит значения большей давности), а в том, что при отсутствии связки имеется в виду наличие результата в настоящем, при наличии связки — отнесение результата к прошлому; ср.: «Мертвые души» написаны Гоголем. — Второй том «Мертвых душ» был написан Гоголем (но сожжен); «Евгений Онегин» написан Пушкиным. — Десятая глава «Евгения Онегина» была написана Пушкиным (но не издана)».

В первом примере запятая при повторяющемся союзе и..., и... подчеркивает отдельность явлений, во втором примере отсутствие запятой подчеркивает тесное смысловое единство: и днем и ночью = «всегда». Обсуждаемое правило сформулировано некатегорично и допускает оба варианта.

Верно без запятой и кавычек: Татьяна думала о корне проблемы, которая для ее родственников заключалась в одном слове — сосед.