Правильно: продолжительность рабочего времени учащихся образовательных учреждений в возрасте до 18 лет, работающих в течение учебного года в свободное от учёбы время, не может превышать 4 часов в день.

Вы написали правильно. О различии зам. директора – замдиректора см. в ответе на вопрос № 237554.

Правильно: 7-ступенчатая трансмиссия.

Брак ('супружество') – славянское слово, исторически связанное, по-видимому, с глаголом брать (точная этимология не установлена). Супруг – производное от съпрушти 'стянуть, соединить, запрячь'. Первоначальное съпруг превратилось в супругъ под влиянием слов с приставкой су-. Супруги буквально – 'в одной упряжке'.

1. Именинник видел это как в замедленной съемке.
2. Олег в предвкушении ни с чем не сравнимого наслаждения сделал глоток горячего кофе.
3. Оставалось ждать. Вот только чего, парень не знал.
4. Только дойдя до остановки, девушка осознала, что сейчас произошло.

1. Жизнь у нас одна, и ей нужно радоваться.
2. Лучше поставить тире: А мы – я, Наташа, Коля – учимся в одном классе, тоже математическом.
3. Правильно со строчной: праздники дворов.
4. Заранее определить, станет человек наркоманом или нет, невозможно.
5. Он знает, ради чего живет.
6. Ведущая праздников – Татьяна Лобина.

1. Родители их чаще всего алкоголики и тунеядцы, а иногда и преступники.
2. Я посмотрела на кандидатов и тут же поняла, кто им нужен.
3. Опыт едва ли можно назвать бесполезным, а тем более неудачным.
4. Так бы и оставалось и через год, и через два.
5. Контроль за исполнением предписаний юридическими лицами.

Да, слово авось  может употребляться в значении существительного ('о безосновательных надеждах, о действиях наудачу'), в этом случае оно склоняется. Сочетание о русском авосе корректно.

Насколько нам известно, договоренность была достигнута на основании экспертного заключения Института русского языка РАН. Поэтому за более подробной информацией можно обратиться в Институт. Телефон: (+7 495) 695-26-60.

Такой ход рассуждений вполне возможен.