Правильно со строчной: ежегодное послание Президента Российской Федерации Федеральному Собранию Российской Федерации о положении в стране и об основных направлениях внутренней и внешней политики государства.
Корректно написание в кавычках и со строчной буквы.
Слово весна пишется с маленькой, строчной буквы.
См. вопрос 251920.
Название разновидности обуви нужно писать со строчной буквы, без кавычек: броги.
Корректно написание строчными буквами.
В этом случае нужно руководствоваться нормативными правовыми актами. Их можно найти, например, в электронной базе "Консультант плюс" (и аналогичных).
Исключительно традицией.
Корректно написание со строчной буквы: так пишут в официальных документах, регламентирующих проведение ЕГЭ, и такова современная словарная фиксация.
Корректно написание в кавычках, со строчной.
