Правильно: пярнуский, тартуский (пярнуский вокзал, тартуская площадь). Жители этих городов – пярнусцы (ед. – пярнусец), тартусцы (ед. – тартусец). Для обозначения жительниц следует использовать описательные конструкции: жительница Пярну, жительница Тарту.

Тире не нужно: Прислуга тоже человек.

Такое употребление возможно, хотя, как Вы справедливо замечаете, более характерно для устной, разговорной речи.

Название Ростелеком склоняется как сложносокращенное слово, которое оканчивается на твердую согласную и по форме совпадает с существительным мужского рода с нулевым окончанием. Кстати, это название склоняется и в официальных документах самой компании.

Если причастный оборот стоит после определения-прилагательного и перед определяемым словом (т. е. разрывает непосредственную связь прилагательного и существительного), то между определениями ставится запятая: Лишь только группа, выйдя из сада на площадь, поднялась на обширный, царящий над площадью каменный помост, Пилат, оглядываясь сквозь прищуренные веки, разобрался в обстановке.

Возможны оба варианта, но первый отличается неоднозначностью: он писал письмо, будучи в Англии, или он писал письмо подруге, находящейся в Англии?

Проверяется словом пОздно, глагол опАздывать не подходит для проверки (в нем происходит чередование гласных, как и в подобных глаголах несовершенного вида: сбрОсить - сбрАсывать и т. д.).

Да, Вы правы. Если цитата синтаксически связана с авторским текстом, первое слово цитаты пишется, как правило, со строчной буквы, при этом двоеточие не ставится: Как писал Арановский, «дефицит...». Или следует оформлять цитату так: Арановский писал: «Дефицит...»

Во времена Салтыкова-Щедрина слово пескарь  писалось через И: пискарь (в таком написании это слово зафиксировано и в словаре Даля). Поэтому и в названии сказки Салтыкова-Щедрина, и в имени персонажа правильно написание с И: Премудрый пискарь. Во всех остальных случаях правильно: пескарь.