Да, эта мужская фамилия склоняется: Иван Печень, Ивана Печеня, Ивану Печеню, Ивана Печеня, Иваном Печенем, об Иване Печене. Женская фамилия несклоняема.
Предложение построено неудачно, так как может быть воспринято буквально. Можно вставить в предложение имя: Пока Иван Иванович, правая рука начальника, встречал гостей...
Запятые в приведенном Вами предложении не нужны. Запятые нужны в такой конструкции: 01 января 2013 г. я, Сидоров Иван Петрович, оставил сумку в машине.
Грамота оформляется точно так же:
Награждается
Иванов Иван Иванович,
водитель предприятия Х (город У),
за многолетний добросовестный труд.
Директор предприятия Х Петров Петр Петрович
На наш взгляд, пояснение от редакции следует заключить в обычные скобки, например:
— Вы в школе больше любили труд или физкультуру?
(Иван Иванович отказался отвечать на этот вопрос.)
Корректно: прием проводится во всех избирательных округах.
Правильно: смотреть заворожённо.
Правильно: диван, покрытый пледом.