Правильно: Празднование 45-летия с начала строительства БАМа.

Слово сидя не требует обособления.

Ошибок нет.

Дополнительные знаки препинания в этом двустишии не нужны.

В области написания прилагательных с не много словарного материала, то есть написаний, закрепившихся в языке и фиксирующихся в словарях. Так, есть прилагательное незамужний и соответствующее ему понятие (см., например, «Большой толковый словарь русского языка» под ред. С. А. Кузнецова). Слово немолочный пока словарями не фиксируется, хотя, по-видимому, в терминологическом употреблении формируются понятия немолочный жир, компонент (какого-то продукта). В этом же смысле в Вашем предложении возможно написание немолочный напиток. Но возможно и написание не молочный напиток, которое будет выражать идею отрицания принадлежности к молочным напиткам. Выбор должен определяться смыслом, который нужно передать и который проявляется в более широком контексте.

Запятая нужна: придаточное предложение где закупили всё необходимое выделяется запятыми с обеих сторон.

Нет, нельзя. Можно, например: взгляд был направлен; взгляд был устремлен; глаза смотрели.

Поскольку корней слов, которые относятся к обсценным (матерным), весьма мало, то нет и нужды в специальных этимологических словарях такого рода лексики. Некоторые из корней описаны в «Этимологическом словаре славянских языков» под редакцией О. Н. Трубачева. Вполне достоверные с научной точки зрения сведения о происхождении русского мата можно почерпнуть из краткой лекции «Откуда взялся мат?» на ресурсе Arzamas.

Это сложноподчиненное предложение с изъяснительным придаточным вопросительной разновидности. Всё дело именно в последнем: изъяснительные придаточные вопросительной разновидности присоединяются к главной части посредством как раз того слова, которое делает их вопросительными: Где твой дневник? — Мама спросила, где мой дневник. Вопросительное местоимение при этом превращается в относительное, то есть в союзное слово.

Но вопросительность в случае так называемого общего вопроса может создаваться не вопросительным местоимением, а частицей: Не сходить ли мне на работу? — Я задумался, не сходить ли мне на работу. Частица берет на себя функцию средства связи, хотя, конечно, ни в союз, ни в союзное слово она не превращается.

А в случае альтернативного вопроса вопросительность создается той же частицей, но «спрятавшейся» в разделительном союзе или: Сходить мне на работу или остаться дома? — Я размышлял, сходить мне на работу или остаться дома. Таким образом, как это ни парадоксально, в СПП с изъяснительным придаточным, которое восходит к альтернативному вопросу, роль средства связи берет на себя сочинительный (!) союз или.

Если носитель фамилии настаивает на несклонении, то, конечно, нужно прислушаться к его мнению. Но это вовсе не означает, что "фамилия не склоняется".