Кавычки не требуются: аргументы за и аргументы против.
Да, это однокоренные слова.
Цепочка, демонстрирующая этапы образования слова бессонница, выглядит следующим образом:
спать → сон (бессуфиксный способ; процесс словообразования сопровождается усечением производящей глагольной основы, чередованием согласных (п // н) и гласных («ноль звука» // о) → бессонный (приставочно-суффиксальный способ) → бессонница (приставочный способ; процесс словообразования сопровождается усечением производящей основы прилагательного).
Цепочка, демонстрирующая образование слова уснуть:
спать → уснуть (префиксально-суффиксальный способ; процесс словообразования сопровождается усечением гласной и согласной производящей глагольной основы).
Синтаксической ошибки нет. "Стайность" - не синтаксическая проблема.
Ошибок достаточно.
Да, в этом случае следует использовать обращение Ваше Святейшество.
Корректно: Нахожу, за что себя покритиковать.
Оба варианта корректны. Первый общеупотребительный, второй - народно-поэтический.
Запятую можно не ставить, если считать эту фразу цельным по смыслу выражением, эквивалентом фразы "ходит везде, всюду".
Оба варианта верны.
Не нужно ставить запятую.