Слово ёлка в значении 'новогодний или рождественский праздник с танцами и играми вокруг украшенной ели' пишется со строчной буквы.
Раньше в этом имени или не склоняли ни одну из частей, или склоняли вторую. Сейчас полностью несклоняемый вариант почти не встречается, довольно часто склоняют обе части, что отражает освоение имени русским языком. Так принято, например, в «Большой российской энциклопедии». Предлагаем ориентироваться на это издание.
В этом случае нет оснований писать слово глава с большой буквы.
Слово сталинской в этом случае пишется с маленькой буквы.
Существительное при двух определениях ставится в единственном числе, если перечисляемые разновидности предметов или явлений внутренне связаны. Поэтому предпочтительно: находится под созвездиями Большая и Малая Медведица.
Оба оборота: с большой вероятностью и с большой долей вероятности — широко употребляются, выбор за Вами. Оба не выделяются запятыми.
Слово аргиш ('олений обоз') современными словарями русского литературного языка не фиксируется, поэтому нормы его произношения и употребления не закреплены. Нам пришлось обратиться к разным источникам, чтобы попытаться установить, есть ли у этого слова норма, как говорят лингвисты, узуальная, то есть установившаяся в употреблении, в живой речи. Полагаем, что наше небольшое исследование позволяет с большой долей вероятности предполагать, что такая норма сложилась. Слово аргиш склоняют по модели марш – с ударением на основе: аргиша, аргишу, аргишем и т. д. Вот некоторые примеры употребления соответствующих падежных форм:
Пермяки ехали на оленьих упряжках, аргишем ― караваном. [А. Иванов. Сердце Пармы (2000)]
Теперь на спусках шел пешком и осторожно вел свой аргиш, а второй оставлял наверху. Потом поднимался за вторым аргишем. [С. Залыгин. Оськин аргиш (1961)]
Оленей было много. Олени там все были с семи мысов. Большие олени были. Тут двинулся к своей земле. Играя, они скачут за аргишем. [Эпические песни ненцев. Москва: Наука, 1965]
Главный научный сотрудник института филологии СО РАН профессор Н. Б. Кошкарёва написала нам, что аргиш — очень частотное слово в Ямало-Ненецком и Ханты-Мансийском автономных округах и в формах этого слова сохраняется ударение на корне (в аргише много вещей, на аргише приехала, управлять аргишем). В значении «кочевать» у ненцев в живой речи и в фольклоре регулярно употребляется глагол каслать, глагол аргишить не встречается.
Нам также не удалось найти факты, которые позволили бы судить о произношении глагола аргишить. В доступных нам источниках он встречается редко. «Русский этимологический словарь» А. Е. Аникина описывает существительное аргиш, но не упоминает образованный от него глагол.
Верно с маленькой: золотая осень.
Видите ли, приведенные Вами примеры сейчас звучат не вполне естественно. Слово взволновать в своем прямом значении 'привести в колебательное движение, заставить колыхаться, колебаться' уже почти не употребляется, примеры, иллюстрирующие это значение в словарях 20 века, воспринимаются как архаичные (напр.: Река лежала у ног их и, взволнованная лодкой, тихо плескалась о берег. М. Горький). Современный «Большой толковый словарь русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова фиксирует глагол взволновать только в одном значении – 'привести в состояние волнения; встревожить'. Сейчас слова взволновать, взволнованный характеризуют человека: девушка взволнована, речь ее была взволнованна, у отца был взволнованный вид.
Краткая форма от взволнованный пишется с одним н, кроме тех случаев, когда слово употреблено в значении 'выражающий волнение': девушка взволнована письмом, девушка взволнована, но речь ее взволнованна. Если не брать во внимание архаичный характер прямого значения глагола взволновать, то следует писать: море взволновано бурей, море взволновано. Хотя, наверное, возможно и олицетворение орфографическими средствами: море взволнованно.
Все названия должностей здесь пишутся с маленькой буквы. Поскольку это начало абзаца, с большой буквы следует писать только первое слово: Главный инженер — первый заместитель генерального директора.