Это не так. Конечно, союзы а и но чаще употребляются в середине предложения, соеднияя части простого предложения или простые предложения в составе сложного. Но никакого запрета на употребление этих союзов в начале предложения нет. В приведенном Вами примере употребление союза а в начале предложения корректно.
Группа неодинаковых согласных букв в середине слова, входящих в корень или образующих стык корня и суффикса, может быть разбита переносом любым образом, верны оба приведенных Вами варианта: по-жа-луй-ста и по-жа-луйс-та. Что касается места слогораздела на стыке согласных, здесь возможны разные решения, единых строгих правил слогоделения нет. По принятым в сонорной теории Р. И. Аванесова закономерностям на стыке звука [j] и любого согласного [j] отходит к предыдущему слогу, а согласный — к последующему, то есть в нашем случае предпочтителен вариант по-жа-луй-ста.
В младшей школе анализ структуры слова ограничивается выделением узнаваемых морфем (минимальных значимых частей слова). Это умение остается актуальным на всех этапах обучения русскому языку, поскольку орфографические правила в основном опираются на морфемный (морфологический) принцип.
В средней школе представление о типах анализа структуры слова расширяется за счет словообразовательного анализа. Задачей словообразовательного анализа является установление отношений производности между словами в современном русском языке. Словообразовательное членение основывается на наличии/отсутствии живых смысловых связей между словами. В соответствии со словообразовательной теорией А. Н. Тихонова смысловые связи между глаголами вершить и совершить (свершить) в современном языке утрачены, оба слова являются непроизводными — следовательно, приставка со- (с-) не выделяется. Между глаголами вершить и завершить связи сохраняются, поэтому приставка за- выделяется.
Членение, представленное в словообразовательных словарях, может отличаться от собственно морфемного. Поэтому в младшей школе не рекомендуется пользоваться словообразовательными словарями для средней школы, в которых отражено членение, соответствующее современным концепциям синхронического словообразовательного анализа.
Словообразовательный анализ может быть введен в младшей школе в качестве дополнительного материала. В этом случае рекомендуется использовать слова, в которых словообразовательные и морфемные границы совпадают, а производящая основа не подвергается модификации.
Надежными источниками при морфемном анализе являются «Словарь морфем русского языка» А. И. Кузнецовой и Т. Е. Ефремовой и материалы «Русской грамматики» (1980 г.).
В «Словаре морфем…» дается следующее членение: со-верш-и-ть, с-верш-и-ть, за-верш-и-ть.
Слово совсем действительно может как усиливать утверждение (в своем первом значении), так и подчеркивать отрицание (во втором значении). В этом случае окончательное решение принимает автор.
Да, корректно.
Традиция хвалить учеников за хорошие успехи существовала еще в дореволюционной России. Видимо, знал о ней и Н. В. Гоголь, написавший в поэме «Мертвые души» об одном из персонажей так: «...новый начальник, точно как наперекор своему предместнику, объявил, что для него ум и хорошие успехи в науках ничего не значат...»
Если однородным членам предложения не предшествует обобщающее слово (словосочетание), то перед ними двоеточие ставится только в том случае, когда необходимо предупредить читателя, что дальше следует перечисление. Как правило, если обобщающего слова нет, то решение о том, ставить ли двоеточие, принимает автор текста, ориентируясь на интонацию. То есть в данном случае однозначного ответа нет.
Ваш учитель русского языка сможет ответить на этот вопрос.
В таких случаях ставится соединительное тире: Отношения учитель — ученик очень сокровенны.