Верен первый вариант: у составных порядковых числительных склоняется только последнее слово.
В современных словарях русского языка авто зафиксировано как существительное среднего рода. Как слово мужского рода авто уже давно не употребляется.
Предложение построено неудачно, так как может быть воспринято буквально. Можно вставить в предложение имя: Пока Иван Иванович, правая рука начальника, встречал гостей...
Запятые в приведенном Вами предложении не нужны. Запятые нужны в такой конструкции: 01 января 2013 г. я, Сидоров Иван Петрович, оставил сумку в машине.
Оба варианта возможны: хотеть чего-либо и (при конкретизации объекта) хотеть что-либо. Ср.: хочу вина (любого) и хочу вино «Шато Марго» 1982 года.
Существительное евро пишется строчными.
Правильно: смотреть заворожённо.
Правильно: диван, покрытый пледом.
Марочные названия вин пишутся с прописной буквы в кавычках: вино «Фетяска». В отличие от них названия сортов винограда пишутся со строчной буквы в кавычках: виноград «фетяска».
На наш взгляд, пояснение от редакции следует заключить в обычные скобки, например:
— Вы в школе больше любили труд или физкультуру?
(Иван Иванович отказался отвечать на этот вопрос.)