Приведенные Вами конструкции в справочниках не закреплены, поэтому можно руководствоваться только более общими рекомендациями для существительных, к которым относятся два порядковых числительных.

Д. Э. Розенталь отмечал, что на форму существительного оказывает влияние падеж всего сочетания, например: первый и второй этажи, но между первым и вторым этажом (форма множественного числа при именительном падеже и форма единственного числа при косвенном падеже).

Ю. А. Бельчиков допускает возможность двух вариантов, указывая, что употребление множественного числа существительного свойственно официально-деловой и научной речи, когда требуется точность и определенность изложения.

Таким образом, можно заключить, что в конструкциях типа между 1988 и 1990 годом/годами допустимы оба варианта.

Прекрасная идея! Правила орфографии и пунктуации не идеальны, но есть и хорошая новость: они за последние два-три столетия существенно улучшились (как раз благодаря названным Вами ученым-лингвистам). 

Однако знаки препинания - это инструменты письменной речи. Они помогают точнее воспроизвести речь звучащую (паузы, интонации, логическое членение и т. д.). А вот "дважды два" - не инструмент. Согласны? В хозяйстве разные инструменты нужны, и разные возможности их использования. Так и с запятыми: есть разные возможности (иногда один инструмент можно заменить другим, отвертку - шуруповертом), есть гибкие правила использования. 

Сравните с нотной записью: одну и ту же мелодию можно записать чуть по-разному.

Употребление корректно. Такая поговорка действительно существует (нам приходилось слышать ее в таком варианте: являются только черти), этим хотят сказать, что использование глагола являться не всегда может быть уместно. Являться в значении 'быть, представлять собой' широко употребительно в канцелярской, деловой, а также в научной речи, поэтому в живой разговорной речи, при непринужденном общении, употребление этого глагола не всегда оправданно, он может придавать словам говорящего ненужную громоздкость, тяжеловесность, официоз (например, приведенное Вами предложение в живой речи лучше звучало бы так: материал... разработан современными учеными). Но не следует воспринимать эту поговорку как категоричный запрет на употребление глагола являться, всячески избегать этого слова тоже неправильно.

На выбор варианта управления влияет значение слова.

РУКОВОДСТВО, -а; ср.
1.
к Руководить (1 зн.). Взять на себя р. поисковыми работами. Доверить кому-л. р. институтом.
2.
То, чем руководствуются или следует руководствоваться. План - р. к действию. Ваши советы служат руководством на будущее.
3.
Учебник, пособие для изучения чего-л. Р. по машинному вязанию. Р. по электронике. Учебное, техническое р.
4. собир.
Руководители. Руководство Союза писателей. Художественное р. театра. Новое р. института. Отвечать перед руководством за что-л. < Под руководством кого-чего, в зн. предлога.
Под началом кого-л. Диссертация выполнена под руководством профессора Колесова. Программа осуществляется под руководством министерства.

Вопрос о правильности или неправильности написания в данном случае не вполне корректен. Многие собственные наименования в русском языке испытывают колебания в написании (возьмите, к примеру, наименования автомобилей). Написание определяется и сложившимися традициями (реальной практикой письма) в отношении конкретного слова, и системными аналогиями.  

Не будучи ошибочным (т. е. не нарушая "букву закона"), приведенное Вами написание - именно как написание названия системы взглядов - противоречит орфографической системе русского языка. Неоднословные собственные наименования подобного типа принято заключать в кавычки, при этом с большой буквы пишется только первое слово. Более того, мы не усматриваем никаких практических оснований для использования большой буквы во втором слове этого наименования.

Написание слов галерея и адрес неправильно называть транскрипцией, это полноправные слова русского языка, пусть и иноязычные по происхождению, этимологически связанные с приведенными Вами. В процессе заимствования, осваиваясь в языке, слово может претерпевать изменения в написании, в том числе утрачивать одну из двойных согласных. Ср.: офис (но англ. office), коридор (но нем.  Korridor), тротуар (но фр. trottoir). Написание двойных и одиночных согласных в корнях заимствованных слов определяется в словарном порядке (по орфографическому словарю).

Отметим также, что слово галерея пришло в русский язык из французского, где galerie 'крытый проход; ряд, вереница', т. е. это слово писалось с одной Л уже в языке-источнике.

При глаголах взять, захватить (и подобных) местоимение с предлогом с собой самостоятельным членом предложения не является. Это видно хотя бы из того, что опущение этого местоимения не приводит ни к изменению, ни к обеднению смысла предложения. Назначение местоимения состоит в выделении именно данного значения глагола из ряда других (ведь и взять, и захватить — глаголы многозначные). Если сказано взял с собой, то значения ‘взял силой, завоевал, покорил, принял (разг.)’ и т.п. отпадают, в результате гарантировано правильное понимание.

Следовательно, местоимение входит в состав сказуемого, но не меняет его типа (в данном случае — простое глагольное).

Очень сомнительная ситуация, увы. Если в списке фразеологизмов, опубликованных на сайте ФИПИ, имеется сочетание только что, то выбравшему его ученику такой выбор не может быть засчитан за ошибку. Тем более что широкое понимание фразеологии, на котором настаивают многие ученые, позволяет обнаружить в приведенных Вами предложениях и другие фразеологизмы: например, с порога. См.: = С порога — сразу же после прихода куда-л. — Если бы кто-нибудь... с порога взглянул на них, то непременно заключил бы, что они сидят и миролюбиво разговоривают. Достоевский. (Фразеологический словарь современного русского литературного языка. Под ред. А. Н. Тихонова. М.: Наука, 2004. Т. 2. С. 80.)

Предложенные вами варианты корректны и соответствуют нормам русского языка. Однако перевод названий — это не столько перевод, сколько транскреация, то есть воссоздание текста на новом языке для новой аудитории. Вспомним удачный перевод названия фильма Die Hard как «Крепкий орешек». 
Представляется, что переводчик сам может сделать выбор: либо использовать предложенные варианты, либо не переводить вовсе. При этом переводить Охотник х Охотник не вполне корректно, так как для русского языка такая конструкция не характерна. 
Насколько нам известно, в среде поклонников этого аниме его называют по-английски, не используя перевод, то есть это будет привычным и понятным названием.