Наречие запоем 'не отрываясь, увлечённо' не имеет других форм, поэтому в нейтральном употреблении такая конструкция невозможна. Но как языковая игра, как шутка, как экспрессия — почему бы и нет?

Знаки препинания расставлены корректно. Заметим, однако, что более удачным было бы разделить это предложение на два: Он смотрит на меня ни живой ни мертвый. «Как тебе удалось?» — спрашивает.

Наша рекомендация: бедж (руководствуемся написанием в «Русском орфографическом словаре» РАН).

К разнобою в словарных рекомендациях мы советуем относиться спокойно: надо помнить, что недавно заимствованные слова в процессе их освоения языком часто испытывают колебания в написании, поэтому в разных словарях (и даже в разных изданиях одного и того же словаря) можно встретить неодинаковое написание. Что делать в таких случаях? Ориентироваться на рекомендации словарей: а) более «свежих»; б) специализирующихся на данной проблеме, т. е. проверять написание по орфографическому словарю (а не по толковому, орфоэпическому и др.).

Что касается написания в «Большом толковом словаре» – мы передадим Ваше замечание главному редактору словаря С. А. Кузнецову (Санкт-Петербург, Институт лингвистических исследований РАН).

1. Верное написание: энкавэдэшный. Это разговорное слово.

2. Пожалуйста, поясните вопрос. Это жаргонное слово, но если есть необходимость использовать именно его - оно должно быть использовано.

3. Мы бы написали все строчными.

Если в художественной литературе приводится письмо, то почему бы и нет. Уместность той или иной формы в художественном тексте определяется исключительно художественными задачами. Так что этот вопрос исключительно в компетенции автора текста.

Написание шедевр объясняется историей слова (от фр. chef d'oeuvre < chef 'главный' + oeuvre 'дело, труд, произведение'). Правило на жи – ши регулирует выбор между И и Ы, а не между И и Е.

Сравнительный оборот как Бог конкретизирует глагол стать, обычно играющий роль полузнаменательной связки в именном сказуемом (сравним: Она стала бы как Бог), и не обособляется: Она сказала: «Стать как Бог – моё горячее желание».

Имеются в виду сложные прилагательные, образованные соединением основ таких прилагательных, между которыми можно было бы поставить сочинительный союз и: визуально-инструментальный ← визуальный и инструментальный; визуально-звуковой ← визуальный и звуковой и т. п.   

Не могли бы Вы прояснить вопрос? В кратких формах страдательных причастий в отличие от полных всегда пишется одно н, в кратких формах отглагольных прилагательных пишется столько н, сколько в полных формах. 

Да, ошибки есть. Наиболее явная — форма деепричастия схвативши вместо нормативного схватив. В остальном с грамматикой и пунктуацией все как будто бы в порядке, однако смысл высказывания в целом непонятен без расшифровки.