По правилам русского языка, слова в словосочетаниях и предложениях связаны друг с другом, причем в большинстве случаев за счет того, что они меняют свою форму (число, род, падеж и т. д.).

Верно: Ивановой Марине Петровне — исполняющей обязанности начальника (здесь речь идет о согласованном приложении исполняющей обязанности начальника, которое меняет форму в соответствии с формой главного слова).

Верно: и. о. начальника отдела (в этом словосочетании главное слово обязанности требует от зависимого слова начальник формы родительного падежа: исполняющий обязанности — кого? — начальника отдела).

Двойные нерусские имена могут склоняться по-разному.
В имени Мария Луиза изменяются оба слова: Марии Луизы, Марии Луизе, Марию Луизу, Марией Луизой, (о) Марии Луизе.

В составных именах, пишущихся раздельно, каждое имя следует рассматривать отдельно и склонять или не склонять его по соответствующим правилам: Хосе Рауль Капабланка (первое имя не склоняется), Франклин Делано Рузвельт (второе имя не склоняется), Джованни Джакомо Казанова (оба имени не склоняются).

Если составное имя пишется через дефис, перчая часть имени, как правило, не склоняется: Жан-Поль Готье, Жан-Поля Готье.

Вопрос интересный и сложный. Если Майорка не является в полном смысле этого слова ни брендом, ни сортом, ни способом производства жемчуга, а представляет собой что-то среднее между ними, то трудно определить, какое правило регулировало бы в данном случае написание. В этой ситуации можно опираться на практику употребления.

Судя по письменной практике, в специализированных текстах это название оформляется чаще с прописной без кавычек: жемчуг Майорка (интересно, что так же справочники рекомендуют писать названия сортов растений в специальной литературе — типа малина Мальборо). Представляется, что такой способ оформления вполне уместен.

Такого правила не существует (во всяком случае, нам оно неведомо). Можно говорить разве что о традиции, которая возникла, вероятно, по двум причинам: во-первых, практически все женские имена в русском языке заканчиваются на -а, -я, то есть это является их отличительным признаком; во-вторых же, добавление гласного к именам, в оригинале оканчивающимся на глухой согласный, удобно в целях благозвучия, легкости произнесения. При этом в современной практике употребления существует множество иностранных женских имен, которые оканчиваются на согласный: Клер, Джун, Эдит, Ирен и т. п.

К японскому имени Карин точно не стоит добавлять -а, дабы оно не совпало с именем Карина, имеющим иное происхождение.

Верно: документы индивидуального предпринимателя (ИП) Успенской Ларисы (Отчество), в городе Владимире.

Усилительная частица ну не обособляется.

Фамилия Крот склоняется, но с оговорками: 1) несклонение фамилии не является ошибкой; 2) фамилия может склоняться или не склоняться по желанию ее обладателя.

В словарях географических названий, энциклопедиях пишут Хамельн, см., например: «Словарь географических названий зарубежных стран» (М., 1986), электронное издание «Большой российской энциклопеди». Но крысолов все же гамельнский, из Гамельна. Эти названия вошли в русский общекультурный фонд и менять их, разрывать культурную традицию не стоит. А. А. Зализняк, придерживавшийся в выборе между традиционным и новым вариантами произношения (часто отражающимися в написании) «некоторого умеренного общего уклона в сторону традиционных решений», в приложении к «Грамматическому словарю русского языка» (М., 2003 и след.) дает название города в форме Гамельн. Но выбор между г и х в этом названии — не единственная орфографическая проблема. В произведениях русских поэтов, обращавшихся к легенде о крысолове, часто встречаются написания с двумя м. Так, поэма Марины Цветаевой «Крысолов» начинается стоками: 

Стар и давен город Гаммельн,
Словом скромен, делом строг,
Верен в малом, верен в главном:
Гаммельн — славный городок! 

Но удвоение м все же не оправдано ничем (нем. Hameln), поэтому его обычно сохраняют только в изданиях поэтических произведений как элемент авторской орфографии.

Для разговорной речи вполне корректные предложения.

Интересно, что в разговорной речи такие формы (бошки, бошек) без затруднений образуются. Но словарным фактом (предметом словарной фиксации) пока что не стали.