Возможны оба варианта.
Первый вариант предпочтителен.
Различается употребление предлогов в конструкциях: принять на должность, но: работать в должности. Вариант занимать должность также корректен.
Возможны оба варианта. Ср. с примерами из «Русской грамматики» (М., 1980): Те, кто жили, любили, мучились, / пополняли рядами роты, / заслужили участи лучшие, / чем сведенные с жизнью счеты (Асеев); Чтоб не посмели жалеть Те, кто меня не жалели, Когда мои розы алели (Ю. Мориц) (нормально также: те, кто жил, любил, мучился...; те, кто меня не жалел). Ю. А. Бельчиков в справочнике «Практическая стилистика современного русского языка» (М., 2012) дает следующую рекомендацию для подобных конструкций: ставить сказуемое во мн. число, если необходимо подчеркнуть, что производителей действия было много или несколько; если нет такой необходимости, то возможно употребление сказуемого в ед. числе.
Все работы просматриваются модератором. Скорее всего, Ваша работа скоро появится на Грамоте.Ру.
Да, здесь нужно тире.
Верно: в течение месяца.
Лучше: весенние полевые работы.
Оба варианта верны.